↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.73 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.79 m ↓ |
↑ 607.79 m ↓ |
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S 5 |
← 607.72 m → 369 372 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515953063964844 y=0.515968322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515953063964844 × 216)
floor (0.515953063964844 × 65536)
floor (33813.5)tx = 33813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515968322753906 × 216)
floor (0.515968322753906 × 65536)
floor (33814.5)ty = 33814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33813 / 33814 ti = "16/33813/33814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33813/33814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33813 ÷ 216
33813 ÷ 65536x = 0.515945434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33814 ÷ 216
33814 ÷ 65536y = 0.515960693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515945434570312 × 2 - 1) × π
0.031890869140625 × 3.1415926535Λ = 0.10018812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515960693359375 × 2 - 1) × π
-0.03192138671875 × 3.1415926535Φ = -0.100283994005157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10018812} λ = 0.10018812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100283994005157))-π/2
2×atan(0.904580486118884)-π/2
2×0.735340001038326-π/2
1.47068000207665-1.57079632675φ = -0.10011632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10018812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.740356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10011632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.736243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33813 KachelY 33814 0.10018812 -0.10011632 5.740356 -5.736243 Oben rechts KachelX + 1 33814 KachelY 33814 0.10028399 -0.10011632 5.745849 -5.736243 Unten links KachelX 33813 KachelY + 1 33815 0.10018812 -0.10021172 5.740356 -5.741709 Unten rechts KachelX + 1 33814 KachelY + 1 33815 0.10028399 -0.10021172 5.745849 -5.741709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10011632--0.10021172) × R
9.54000000000094e-05 × 6371000dl = 607.79340000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10011632--0.10021172) × R
9.54000000000094e-05 × 6371000dr = 607.79340000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10018812-0.10028399) × cos(-0.10011632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994992545923654 × 6371000do = 607.729278291318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10018812-0.10028399) × cos(-0.10021172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994983006246502 × 6371000du = 607.723451573184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10011632)-sin(-0.10021172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994992545923654-0.994983006246502)× R²
abs(0.10028399-0.10018812)×9.53967715189297e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.53967715189297e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.53967715189297e-06× 40589641000000 ar = 369372.07389201m²