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← 607.75 m → | S 5 |
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↑ 607.79 m ↓ |
↑ 607.79 m ↓ |
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S 5 |
← 607.75 m → 369 386 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515953063964844 y=0.515907287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515953063964844 × 216)
floor (0.515953063964844 × 65536)
floor (33813.5)tx = 33813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515907287597656 × 216)
floor (0.515907287597656 × 65536)
floor (33810.5)ty = 33810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33813 / 33810 ti = "16/33813/33810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33813/33810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33813 ÷ 216
33813 ÷ 65536x = 0.515945434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33810 ÷ 216
33810 ÷ 65536y = 0.515899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515945434570312 × 2 - 1) × π
0.031890869140625 × 3.1415926535Λ = 0.10018812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515899658203125 × 2 - 1) × π
-0.03179931640625 × 3.1415926535Φ = -0.099900498808197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10018812} λ = 0.10018812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.099900498808197))-π/2
2×atan(0.904927454916756)-π/2
2×0.735530792121282-π/2
1.47106158424256-1.57079632675φ = -0.09973474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10018812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.740356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09973474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.714380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33813 KachelY 33810 0.10018812 -0.09973474 5.740356 -5.714380 Oben rechts KachelX + 1 33814 KachelY 33810 0.10028399 -0.09973474 5.745849 -5.714380 Unten links KachelX 33813 KachelY + 1 33811 0.10018812 -0.09983014 5.740356 -5.719846 Unten rechts KachelX + 1 33814 KachelY + 1 33811 0.10028399 -0.09983014 5.745849 -5.719846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09973474--0.09983014) × R
9.53999999999955e-05 × 6371000dl = 607.793399999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09973474--0.09983014) × R
9.53999999999955e-05 × 6371000dr = 607.793399999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10018812-0.10028399) × cos(-0.09973474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995030612084142 × 6371000do = 607.752528636595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10018812-0.10028399) × cos(-0.09983014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995021108627957 × 6371000du = 607.746724041784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09973474)-sin(-0.09983014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995030612084142-0.995021108627957)× R²
abs(0.10028399-0.10018812)×9.50345618500048e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.50345618500048e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.50345618500048e-06× 40589641000000 ar = 369386.212021548m²