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← 607.72 m → | S 5 |
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↑ 607.73 m ↓ |
↑ 607.73 m ↓ |
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S 5 |
← 607.72 m → 369 330 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515907287597656 y=0.515983581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515907287597656 × 216)
floor (0.515907287597656 × 65536)
floor (33810.5)tx = 33810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515983581542969 × 216)
floor (0.515983581542969 × 65536)
floor (33815.5)ty = 33815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33810 / 33815 ti = "16/33810/33815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33810/33815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33810 ÷ 216
33810 ÷ 65536x = 0.515899658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33815 ÷ 216
33815 ÷ 65536y = 0.515975952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515899658203125 × 2 - 1) × π
0.03179931640625 × 3.1415926535Λ = 0.09990050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515975952148438 × 2 - 1) × π
-0.031951904296875 × 3.1415926535Φ = -0.100379867804398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09990050} λ = 0.09990050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100379867804398))-π/2
2×atan(0.904493764708183)-π/2
2×0.735292304409151-π/2
1.4705846088183-1.57079632675φ = -0.10021172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09990050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.723877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10021172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.741709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33810 KachelY 33815 0.09990050 -0.10021172 5.723877 -5.741709 Oben rechts KachelX + 1 33811 KachelY 33815 0.09999637 -0.10021172 5.729370 -5.741709 Unten links KachelX 33810 KachelY + 1 33816 0.09990050 -0.10030711 5.723877 -5.747174 Unten rechts KachelX + 1 33811 KachelY + 1 33816 0.09999637 -0.10030711 5.729370 -5.747174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10021172--0.10030711) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dl = 607.729690000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10021172--0.10030711) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dr = 607.729690000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09990050-0.09999637) × cos(-0.10021172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994983006246502 × 6371000do = 607.723451573184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09990050-0.09999637) × cos(-0.10030711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994973458515241 × 6371000du = 607.717619935698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10021172)-sin(-0.10030711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994983006246502-0.994973458515241)× R²
abs(0.09999637-0.09990050)×9.54773126160546e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.54773126160546e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.54773126160546e-06× 40589641000000 ar = 369329.813080743m²