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← 610.54 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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← 610.54 m → 372 755 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515266418457031 y=0.504524230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515266418457031 × 216)
floor (0.515266418457031 × 65536)
floor (33768.5)tx = 33768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504524230957031 × 216)
floor (0.504524230957031 × 65536)
floor (33064.5)ty = 33064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33768 / 33064 ti = "16/33768/33064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33768/33064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33768 ÷ 216
33768 ÷ 65536x = 0.5152587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33064 ÷ 216
33064 ÷ 65536y = 0.5045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5152587890625 × 2 - 1) × π
0.030517578125 × 3.1415926535Λ = 0.09587380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5045166015625 × 2 - 1) × π
-0.009033203125 × 3.1415926535Φ = -0.0283786445750732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09587380} λ = 0.09587380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0283786445750732))-π/2
2×atan(0.97202024691899)-π/2
2×0.77121074528234-π/2
1.54242149056468-1.57079632675φ = -0.02837484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09587380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02837484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.625759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33768 KachelY 33064 0.09587380 -0.02837484 5.493164 -1.625759 Oben rechts KachelX + 1 33769 KachelY 33064 0.09596967 -0.02837484 5.498657 -1.625759 Unten links KachelX 33768 KachelY + 1 33065 0.09587380 -0.02847067 5.493164 -1.631249 Unten rechts KachelX + 1 33769 KachelY + 1 33065 0.09596967 -0.02847067 5.498657 -1.631249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02837484--0.02847067) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02837484--0.02847067) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09587380-0.09596967) × cos(-0.02837484) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999597461236629 × 6371000do = 610.541904246457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09587380-0.09596967) × cos(-0.02847067) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999594737850736 × 6371000du = 610.54024083566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02837484)-sin(-0.02847067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999597461236629-0.999594737850736)× R²
abs(0.09596967-0.09587380)×2.7233858934661e-06× R²
9.58700000000118e-05×2.7233858934661e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×2.7233858934661e-06× 40589641000000 ar = 372755.430189095m²