↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 1 340.14 m → | S 82 |
→ |
↑ 1 339.12 m ↓ |
↑ 1 339.12 m ↓ |
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S 82 |
← 1 338.10 m → 1 793 243 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8243408203125 y=0.9259033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8243408203125 × 212)
floor (0.8243408203125 × 4096)
floor (3376.5)tx = 3376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.9259033203125 × 212)
floor (0.9259033203125 × 4096)
floor (3792.5)ty = 3792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3376 / 3792 ti = "12/3376/3792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3376/3792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3376 ÷ 212
3376 ÷ 4096x = 0.82421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3792 ÷ 212
3792 ÷ 4096y = 0.92578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82421875 × 2 - 1) × π
0.6484375 × 3.1415926535Λ = 2.03712649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.92578125 × 2 - 1) × π
-0.8515625 × 3.1415926535Φ = -2.67526249399609 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03712649} λ = 2.03712649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.67526249399609))-π/2
2×atan(0.0688887431396584)-π/2
2×0.0687800782245093-π/2
0.137560156449019-1.57079632675φ = -1.43323617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03712649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43323617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.118384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3376 KachelY 3792 2.03712649 -1.43323617 116.718750 -82.118384 Oben rechts KachelX + 1 3377 KachelY 3792 2.03866047 -1.43323617 116.806641 -82.118384 Unten links KachelX 3376 KachelY + 1 3793 2.03712649 -1.43344636 116.718750 -82.130427 Unten rechts KachelX + 1 3377 KachelY + 1 3793 2.03866047 -1.43344636 116.806641 -82.130427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43323617--1.43344636) × R
0.000210189999999999 × 6371000dl = 1339.12048999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43323617--1.43344636) × R
0.000210189999999999 × 6371000dr = 1339.12048999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03712649-2.03866047) × cos(-1.43323617) × R
0.00153398000000005 × 0.137126729932919 × 6371000do = 1340.13769139374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03712649-2.03866047) × cos(-1.43344636) × R
0.00153398000000005 × 0.136918522462667 × 6371000du = 1338.10288258112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43323617)-sin(-1.43344636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137126729932919-0.136918522462667)× R²
abs(2.03866047-2.03712649)×0.000208207470251437× R²
0.00153398000000005×0.000208207470251437× 6371000²
0.00153398000000005×0.000208207470251437× 40589641000000 ar = 1793243.42147874m²