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← 55.678 km → | N 44 |
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↑ 55.918 km ↓ |
↑ 55.918 km ↓ |
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N 44 |
← 56.158 km → 3 126.84 km² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6591796875 y=0.3623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6591796875 × 29)
floor (0.6591796875 × 512)
floor (337.5)tx = 337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3623046875 × 29)
floor (0.3623046875 × 512)
floor (185.5)ty = 185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 337 / 185 ti = "9/337/185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/337/185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 337 ÷ 29
337 ÷ 512x = 0.658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 185 ÷ 29
185 ÷ 512y = 0.361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.658203125 × 2 - 1) × π
0.31640625 × 3.1415926535Λ = 0.99401955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361328125 × 2 - 1) × π
0.27734375 × 3.1415926535Φ = 0.871301087494141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.99401955} λ = 0.99401955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871301087494141))-π/2
2×atan(2.39001845457747)-π/2
2×1.17452339704674-π/2
2.34904679409348-1.57079632675φ = 0.77825047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.99401955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77825047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.590467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 337 KachelY 185 0.99401955 0.77825047 56.953125 44.590467 Oben rechts KachelX + 1 338 KachelY 185 1.00629140 0.77825047 57.656250 44.590467 Unten links KachelX 337 KachelY + 1 186 0.99401955 0.76947352 56.953125 44.087585 Unten rechts KachelX + 1 338 KachelY + 1 186 1.00629140 0.76947352 57.656250 44.087585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77825047-0.76947352) × R
0.00877695000000001 × 6371000dl = 55917.94845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77825047-0.76947352) × R
0.00877695000000001 × 6371000dr = 55917.94845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.99401955-1.00629140) × cos(0.77825047) × R
0.0122718500000001 × 0.712142857825438 × 6371000do = 55678.1461111887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.99401955-1.00629140) × cos(0.76947352) × R
0.0122718500000001 × 0.71827707137878 × 6371000du = 56157.7431958848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77825047)-sin(0.76947352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712142857825438-0.71827707137878)× R²
abs(1.00629140-0.99401955)×0.0061342135533422× R²
0.0122718500000001×0.0061342135533422× 6371000²
0.0122718500000001×0.0061342135533422× 40589641000000 ar = 3126836819.543m²