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← 606.85 m → | S 6 |
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↑ 606.90 m ↓ |
↑ 606.90 m ↓ |
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S 6 |
← 606.85 m → 368 298 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514091491699219 y=0.518119812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514091491699219 × 216)
floor (0.514091491699219 × 65536)
floor (33691.5)tx = 33691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518119812011719 × 216)
floor (0.518119812011719 × 65536)
floor (33955.5)ty = 33955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33691 / 33955 ti = "16/33691/33955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33691/33955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33691 ÷ 216
33691 ÷ 65536x = 0.514083862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33955 ÷ 216
33955 ÷ 65536y = 0.518112182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.514083862304688 × 2 - 1) × π
0.028167724609375 × 3.1415926535Λ = 0.08849152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518112182617188 × 2 - 1) × π
-0.036224365234375 × 3.1415926535Φ = -0.113802199698013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08849152} λ = 0.08849152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.113802199698013))-π/2
2×atan(0.892434462231461)-π/2
2×0.728619487839441-π/2
1.45723897567888-1.57079632675φ = -0.11355735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08849152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.070191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11355735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.506357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33691 KachelY 33955 0.08849152 -0.11355735 5.070191 -6.506357 Oben rechts KachelX + 1 33692 KachelY 33955 0.08858739 -0.11355735 5.075684 -6.506357 Unten links KachelX 33691 KachelY + 1 33956 0.08849152 -0.11365261 5.070191 -6.511815 Unten rechts KachelX + 1 33692 KachelY + 1 33956 0.08858739 -0.11365261 5.075684 -6.511815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11355735--0.11365261) × R
9.52599999999998e-05 × 6371000dl = 606.901459999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11355735--0.11365261) × R
9.52599999999998e-05 × 6371000dr = 606.901459999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08849152-0.08858739) × cos(-0.11355735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99355928982099 × 6371000do = 606.853862992533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08849152-0.08858739) × cos(-0.11365261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993548491073892 × 6371000du = 606.847267249874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11355735)-sin(-0.11365261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99355928982099-0.993548491073892)× R²
abs(0.08858739-0.08849152)×1.07987470983062e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.07987470983062e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.07987470983062e-05× 40589641000000 ar = 368298.494252413m²