↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 606.93 m → | S 6 |
→ |
↑ 606.97 m ↓ |
↑ 606.97 m ↓ |
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S 6 |
← 606.92 m → 368 381 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514045715332031 y=0.517951965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514045715332031 × 216)
floor (0.514045715332031 × 65536)
floor (33688.5)tx = 33688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517951965332031 × 216)
floor (0.517951965332031 × 65536)
floor (33944.5)ty = 33944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33688 / 33944 ti = "16/33688/33944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33688/33944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33688 ÷ 216
33688 ÷ 65536x = 0.5140380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33944 ÷ 216
33944 ÷ 65536y = 0.5179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5140380859375 × 2 - 1) × π
0.028076171875 × 3.1415926535Λ = 0.08820390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5179443359375 × 2 - 1) × π
-0.035888671875 × 3.1415926535Φ = -0.112747587906372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08820390} λ = 0.08820390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.112747587906372))-π/2
2×atan(0.893376130598602)-π/2
2×0.729143428720156-π/2
1.45828685744031-1.57079632675φ = -0.11250947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08820390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11250947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.446318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33688 KachelY 33944 0.08820390 -0.11250947 5.053711 -6.446318 Oben rechts KachelX + 1 33689 KachelY 33944 0.08829977 -0.11250947 5.059204 -6.446318 Unten links KachelX 33688 KachelY + 1 33945 0.08820390 -0.11260474 5.053711 -6.451776 Unten rechts KachelX + 1 33689 KachelY + 1 33945 0.08829977 -0.11260474 5.059204 -6.451776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11250947--0.11260474) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dl = 606.965169999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11250947--0.11260474) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dr = 606.965169999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08820390-0.08829977) × cos(-0.11250947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993677483205593 × 6371000do = 606.926054066343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08820390-0.08829977) × cos(-0.11260474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993666782518328 × 6371000du = 606.919518217431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11250947)-sin(-0.11260474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993677483205593-0.993666782518328)× R²
abs(0.08829977-0.08820390)×1.07006872654969e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.07006872654969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.07006872654969e-05× 40589641000000 ar = 368380.992346121m²