↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 607.14 m → | S 6 |
→ |
↑ 607.09 m ↓ |
↑ 607.09 m ↓ |
|||
S 6 |
← 607.13 m → 368 587 m² |
S 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513679504394531 y=0.517601013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513679504394531 × 216)
floor (0.513679504394531 × 65536)
floor (33664.5)tx = 33664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517601013183594 × 216)
floor (0.517601013183594 × 65536)
floor (33921.5)ty = 33921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33664 / 33921 ti = "16/33664/33921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33664/33921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33664 ÷ 216
33664 ÷ 65536x = 0.513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33921 ÷ 216
33921 ÷ 65536y = 0.517593383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513671875 × 2 - 1) × π
0.02734375 × 3.1415926535Λ = 0.08590292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517593383789062 × 2 - 1) × π
-0.035186767578125 × 3.1415926535Φ = -0.110542490523849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08590292} λ = 0.08590292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.110542490523849))-π/2
2×atan(0.895348285563542)-π/2
2×0.730239141279914-π/2
1.46047828255983-1.57079632675φ = -0.11031804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08590292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11031804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.320758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33664 KachelY 33921 0.08590292 -0.11031804 4.921875 -6.320758 Oben rechts KachelX + 1 33665 KachelY 33921 0.08599880 -0.11031804 4.927368 -6.320758 Unten links KachelX 33664 KachelY + 1 33922 0.08590292 -0.11041333 4.921875 -6.326218 Unten rechts KachelX + 1 33665 KachelY + 1 33922 0.08599880 -0.11041333 4.927368 -6.326218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11031804--0.11041333) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dl = 607.092589999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11031804--0.11041333) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dr = 607.092589999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08590292-0.08599880) × cos(-0.11031804) × R
9.58800000000065e-05 × 0.993921133797436 × 6371000do = 607.138195583483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08590292-0.08599880) × cos(-0.11041333) × R
9.58800000000065e-05 × 0.993910638388336 × 6371000du = 607.131784447301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11031804)-sin(-0.11041333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993921133797436-0.993910638388336)× R²
abs(0.08599880-0.08590292)×1.04954090996978e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.04954090996978e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.04954090996978e-05× 40589641000000 ar = 368587.153846952m²