↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.33 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.24 m ↓ |
↑ 605.24 m ↓ |
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N 7 |
← 605.34 m → 366 374 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513679504394531 y=0.478523254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513679504394531 × 216)
floor (0.513679504394531 × 65536)
floor (33664.5)tx = 33664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478523254394531 × 216)
floor (0.478523254394531 × 65536)
floor (31360.5)ty = 31360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33664 / 31360 ti = "16/33664/31360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33664/31360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33664 ÷ 216
33664 ÷ 65536x = 0.513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31360 ÷ 216
31360 ÷ 65536y = 0.478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513671875 × 2 - 1) × π
0.02734375 × 3.1415926535Λ = 0.08590292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478515625 × 2 - 1) × π
0.04296875 × 3.1415926535Φ = 0.134990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08590292} λ = 0.08590292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134990309330078))-π/2
2×atan(1.14452569307687)-π/2
2×0.852689259886096-π/2
1.70537851977219-1.57079632675φ = 0.13458219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08590292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13458219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.710991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33664 KachelY 31360 0.08590292 0.13458219 4.921875 7.710991 Oben rechts KachelX + 1 33665 KachelY 31360 0.08599880 0.13458219 4.927368 7.710991 Unten links KachelX 33664 KachelY + 1 31361 0.08590292 0.13448719 4.921875 7.705548 Unten rechts KachelX + 1 33665 KachelY + 1 31361 0.08599880 0.13448719 4.927368 7.705548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13458219-0.13448719) × R
9.4999999999984e-05 × 6371000dl = 605.244999999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13458219-0.13448719) × R
9.4999999999984e-05 × 6371000dr = 605.244999999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08590292-0.08599880) × cos(0.13458219) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990957477892313 × 6371000do = 605.327841987628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08590292-0.08599880) × cos(0.13448719) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990970220168222 × 6371000du = 605.335625625726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13458219)-sin(0.13448719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990957477892313-0.990970220168222)× R²
abs(0.08599880-0.08590292)×1.27422759098605e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.27422759098605e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.27422759098605e-05× 40589641000000 ar = 366374.005503259m²