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← 607.06 m → | S 6 |
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S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513648986816406 y=0.517631530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513648986816406 × 216)
floor (0.513648986816406 × 65536)
floor (33662.5)tx = 33662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517631530761719 × 216)
floor (0.517631530761719 × 65536)
floor (33923.5)ty = 33923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33662 / 33923 ti = "16/33662/33923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33662/33923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33662 ÷ 216
33662 ÷ 65536x = 0.513641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33923 ÷ 216
33923 ÷ 65536y = 0.517623901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513641357421875 × 2 - 1) × π
0.02728271484375 × 3.1415926535Λ = 0.08571118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517623901367188 × 2 - 1) × π
-0.035247802734375 × 3.1415926535Φ = -0.11073423812233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08571118} λ = 0.08571118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11073423812233))-π/2
2×atan(0.895176621138629)-π/2
2×0.730143851291099-π/2
1.4602877025822-1.57079632675φ = -0.11050862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08571118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.910889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11050862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.331678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33662 KachelY 33923 0.08571118 -0.11050862 4.910889 -6.331678 Oben rechts KachelX + 1 33663 KachelY 33923 0.08580705 -0.11050862 4.916382 -6.331678 Unten links KachelX 33662 KachelY + 1 33924 0.08571118 -0.11060391 4.910889 -6.337137 Unten rechts KachelX + 1 33663 KachelY + 1 33924 0.08580705 -0.11060391 4.916382 -6.337137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11050862--0.11060391) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dl = 607.092589999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11050862--0.11060391) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dr = 607.092589999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08571118-0.08580705) × cos(-0.11050862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993900133954345 × 6371000do = 607.062046420662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08571118-0.08580705) × cos(-0.11060391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993889620495557 × 6371000du = 607.055624928614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11050862)-sin(-0.11060391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993900133954345-0.993889620495557)× R²
abs(0.08580705-0.08571118)×1.05134587874423e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.05134587874423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.05134587874423e-05× 40589641000000 ar = 368540.921110975m²