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← | S 6 |
← 607.15 m → | S 6 |
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↑ 607.16 m ↓ |
↑ 607.16 m ↓ |
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S 6 |
← 607.14 m → 368 630 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513648986816406 y=0.517433166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513648986816406 × 216)
floor (0.513648986816406 × 65536)
floor (33662.5)tx = 33662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517433166503906 × 216)
floor (0.517433166503906 × 65536)
floor (33910.5)ty = 33910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33662 / 33910 ti = "16/33662/33910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33662/33910.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33662 ÷ 216
33662 ÷ 65536x = 0.513641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33910 ÷ 216
33910 ÷ 65536y = 0.517425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513641357421875 × 2 - 1) × π
0.02728271484375 × 3.1415926535Λ = 0.08571118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517425537109375 × 2 - 1) × π
-0.03485107421875 × 3.1415926535Φ = -0.109487878732208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08571118} λ = 0.08571118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109487878732208))-π/2
2×atan(0.896293028504084)-π/2
2×0.730763272084523-π/2
1.46152654416905-1.57079632675φ = -0.10926978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08571118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.910889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10926978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.260697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33662 KachelY 33910 0.08571118 -0.10926978 4.910889 -6.260697 Oben rechts KachelX + 1 33663 KachelY 33910 0.08580705 -0.10926978 4.916382 -6.260697 Unten links KachelX 33662 KachelY + 1 33911 0.08571118 -0.10936508 4.910889 -6.266158 Unten rechts KachelX + 1 33663 KachelY + 1 33911 0.08580705 -0.10936508 4.916382 -6.266158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10926978--0.10936508) × R
9.53000000000065e-05 × 6371000dl = 607.156300000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10926978--0.10936508) × R
9.53000000000065e-05 × 6371000dr = 607.156300000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08571118-0.08580705) × cos(-0.10926978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994035995261166 × 6371000do = 607.145028845285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08571118-0.08580705) × cos(-0.10936508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994025598047304 × 6371000du = 607.138678354216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10926978)-sin(-0.10936508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994035995261166-0.994025598047304)× R²
abs(0.08580705-0.08571118)×1.0397213861979e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.0397213861979e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.0397213861979e-05× 40589641000000 ar = 368630.001685783m²