↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 1 296.07 m → | S 82 |
→ |
↑ 1 295.03 m ↓ |
↑ 1 295.03 m ↓ |
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S 82 |
← 1 294.10 m → 1 677 173 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8218994140625 y=0.9312744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8218994140625 × 212)
floor (0.8218994140625 × 4096)
floor (3366.5)tx = 3366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.9312744140625 × 212)
floor (0.9312744140625 × 4096)
floor (3814.5)ty = 3814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3366 / 3814 ti = "12/3366/3814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3366/3814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3366 ÷ 212
3366 ÷ 4096x = 0.82177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3814 ÷ 212
3814 ÷ 4096y = 0.93115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82177734375 × 2 - 1) × π
0.6435546875 × 3.1415926535Λ = 2.02178668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93115234375 × 2 - 1) × π
-0.8623046875 × 3.1415926535Φ = -2.70901007132861 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02178668} λ = 2.02178668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70901007132861))-π/2
2×atan(0.0666027060201108)-π/2
2×0.0665044858707405-π/2
0.133008971741481-1.57079632675φ = -1.43778736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02178668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43778736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.379148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3366 KachelY 3814 2.02178668 -1.43778736 115.839844 -82.379148 Oben rechts KachelX + 1 3367 KachelY 3814 2.02332066 -1.43778736 115.927734 -82.379148 Unten links KachelX 3366 KachelY + 1 3815 2.02178668 -1.43799063 115.839844 -82.390794 Unten rechts KachelX + 1 3367 KachelY + 1 3815 2.02332066 -1.43799063 115.927734 -82.390794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43778736--1.43799063) × R
0.000203270000000089 × 6371000dl = 1295.03317000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43778736--1.43799063) × R
0.000203270000000089 × 6371000dr = 1295.03317000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02178668-2.02332066) × cos(-1.43778736) × R
0.00153398000000005 × 0.132617128085192 × 6371000do = 1296.06541305477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02178668-2.02332066) × cos(-1.43799063) × R
0.00153398000000005 × 0.132415650761445 × 6371000du = 1294.09637787361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43778736)-sin(-1.43799063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132617128085192-0.132415650761445)× R²
abs(2.02332066-2.02178668)×0.000201477323746896× R²
0.00153398000000005×0.000201477323746896× 6371000²
0.00153398000000005×0.000201477323746896× 40589641000000 ar = 1677172.72323429m²