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← 607.18 m → | S 6 |
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↑ 607.16 m ↓ |
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S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513587951660156 y=0.517494201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513587951660156 × 216)
floor (0.513587951660156 × 65536)
floor (33658.5)tx = 33658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517494201660156 × 216)
floor (0.517494201660156 × 65536)
floor (33914.5)ty = 33914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33658 / 33914 ti = "16/33658/33914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33658/33914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33658 ÷ 216
33658 ÷ 65536x = 0.513580322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33914 ÷ 216
33914 ÷ 65536y = 0.517486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513580322265625 × 2 - 1) × π
0.02716064453125 × 3.1415926535Λ = 0.08532768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517486572265625 × 2 - 1) × π
-0.03497314453125 × 3.1415926535Φ = -0.109871373929169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08532768} λ = 0.08532768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109871373929169))-π/2
2×atan(0.895949370332424)-π/2
2×0.730572672059879-π/2
1.46114534411976-1.57079632675φ = -0.10965098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08532768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.888916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10965098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.282538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33658 KachelY 33914 0.08532768 -0.10965098 4.888916 -6.282538 Oben rechts KachelX + 1 33659 KachelY 33914 0.08542356 -0.10965098 4.894409 -6.282538 Unten links KachelX 33658 KachelY + 1 33915 0.08532768 -0.10974628 4.888916 -6.287999 Unten rechts KachelX + 1 33659 KachelY + 1 33915 0.08542356 -0.10974628 4.894409 -6.287999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10965098--0.10974628) × R
9.53000000000065e-05 × 6371000dl = 607.156300000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10965098--0.10974628) × R
9.53000000000065e-05 × 6371000dr = 607.156300000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08532768-0.08542356) × cos(-0.10965098) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993994352239116 × 6371000do = 607.182921176859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08532768-0.08542356) × cos(-0.10974628) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993983918914502 × 6371000du = 607.176547965077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10965098)-sin(-0.10974628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993994352239116-0.993983918914502)× R²
abs(0.08542356-0.08532768)×1.04333246143673e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.04333246143673e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.04333246143673e-05× 40589641000000 ar = 368653.001356111m²