↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.45 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.47 m ↓ |
↑ 607.47 m ↓ |
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S 5 |
← 607.44 m → 369 008 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512763977050781 y=0.516685485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512763977050781 × 216)
floor (0.512763977050781 × 65536)
floor (33604.5)tx = 33604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516685485839844 × 216)
floor (0.516685485839844 × 65536)
floor (33861.5)ty = 33861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33604 / 33861 ti = "16/33604/33861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33604/33861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33604 ÷ 216
33604 ÷ 65536x = 0.51275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33861 ÷ 216
33861 ÷ 65536y = 0.516677856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51275634765625 × 2 - 1) × π
0.0255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.08015050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516677856445312 × 2 - 1) × π
-0.033355712890625 × 3.1415926535Φ = -0.104790062569443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08015050} λ = 0.08015050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104790062569443))-π/2
2×atan(0.900513554244921)-π/2
2×0.733098760971151-π/2
1.4661975219423-1.57079632675φ = -0.10459880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08015050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10459880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.993070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33604 KachelY 33861 0.08015050 -0.10459880 4.592285 -5.993070 Oben rechts KachelX + 1 33605 KachelY 33861 0.08024637 -0.10459880 4.597778 -5.993070 Unten links KachelX 33604 KachelY + 1 33862 0.08015050 -0.10469415 4.592285 -5.998533 Unten rechts KachelX + 1 33605 KachelY + 1 33862 0.08024637 -0.10469415 4.597778 -5.998533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10459880--0.10469415) × R
9.53499999999941e-05 × 6371000dl = 607.474849999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10459880--0.10469415) × R
9.53499999999941e-05 × 6371000dr = 607.474849999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08015050-0.08024637) × cos(-0.10459880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994534531346027 × 6371000do = 607.449528588822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08015050-0.08024637) × cos(-0.10469415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994524571506068 × 6371000du = 607.443445240383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10459880)-sin(-0.10469415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994534531346027-0.994524571506068)× R²
abs(0.08024637-0.08015050)×9.95983995955019e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.95983995955019e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.95983995955019e-06× 40589641000000 ar = 369008.463801019m²