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← 607.55 m → | S 5 |
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↑ 607.60 m ↓ |
↑ 607.60 m ↓ |
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S 5 |
← 607.55 m → 369 148 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512763977050781 y=0.516426086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512763977050781 × 216)
floor (0.512763977050781 × 65536)
floor (33604.5)tx = 33604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516426086425781 × 216)
floor (0.516426086425781 × 65536)
floor (33844.5)ty = 33844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33604 / 33844 ti = "16/33604/33844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33604/33844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33604 ÷ 216
33604 ÷ 65536x = 0.51275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33844 ÷ 216
33844 ÷ 65536y = 0.51641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51275634765625 × 2 - 1) × π
0.0255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.08015050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51641845703125 × 2 - 1) × π
-0.0328369140625 × 3.1415926535Φ = -0.103160207982361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08015050} λ = 0.08015050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.103160207982361))-π/2
2×atan(0.901982457115909)-π/2
2×0.733909302912804-π/2
1.46781860582561-1.57079632675φ = -0.10297772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08015050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10297772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.900189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33604 KachelY 33844 0.08015050 -0.10297772 4.592285 -5.900189 Oben rechts KachelX + 1 33605 KachelY 33844 0.08024637 -0.10297772 4.597778 -5.900189 Unten links KachelX 33604 KachelY + 1 33845 0.08015050 -0.10307309 4.592285 -5.905653 Unten rechts KachelX + 1 33605 KachelY + 1 33845 0.08024637 -0.10307309 4.597778 -5.905653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10297772--0.10307309) × R
9.53700000000113e-05 × 6371000dl = 607.602270000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10297772--0.10307309) × R
9.53700000000113e-05 × 6371000dr = 607.602270000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08015050-0.08024637) × cos(-0.10297772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994702478499558 × 6371000do = 607.552108656205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08015050-0.08024637) × cos(-0.10307309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994692670339216 × 6371000du = 607.546117951821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10297772)-sin(-0.10307309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994702478499558-0.994692670339216)× R²
abs(0.08024637-0.08015050)×9.80816034246157e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.80816034246157e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.80816034246157e-06× 40589641000000 ar = 369148.220659837m²