↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.52 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.47 m ↓ |
↑ 607.47 m ↓ |
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S 5 |
← 607.51 m → 369 051 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512748718261719 y=0.516670227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512748718261719 × 216)
floor (0.512748718261719 × 65536)
floor (33603.5)tx = 33603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516670227050781 × 216)
floor (0.516670227050781 × 65536)
floor (33860.5)ty = 33860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33603 / 33860 ti = "16/33603/33860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33603/33860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33603 ÷ 216
33603 ÷ 65536x = 0.512741088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33860 ÷ 216
33860 ÷ 65536y = 0.51666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512741088867188 × 2 - 1) × π
0.025482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.08005462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51666259765625 × 2 - 1) × π
-0.0333251953125 × 3.1415926535Φ = -0.104694188770203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08005462} λ = 0.08005462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104694188770203))-π/2
2×atan(0.90059989403943)-π/2
2×0.733146436111666-π/2
1.46629287222333-1.57079632675φ = -0.10450345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08005462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.586792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10450345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.987607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33603 KachelY 33860 0.08005462 -0.10450345 4.586792 -5.987607 Oben rechts KachelX + 1 33604 KachelY 33860 0.08015050 -0.10450345 4.592285 -5.987607 Unten links KachelX 33603 KachelY + 1 33861 0.08005462 -0.10459880 4.586792 -5.993070 Unten rechts KachelX + 1 33604 KachelY + 1 33861 0.08015050 -0.10459880 4.592285 -5.993070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10450345--0.10459880) × R
9.53500000000079e-05 × 6371000dl = 607.474850000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10450345--0.10459880) × R
9.53500000000079e-05 × 6371000dr = 607.474850000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08005462-0.08015050) × cos(-0.10450345) × R
9.58799999999926e-05 × 0.994544482144054 × 6371000do = 607.518968843483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08005462-0.08015050) × cos(-0.10459880) × R
9.58799999999926e-05 × 0.994534531346027 × 6371000du = 607.51289038378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10450345)-sin(-0.10459880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994544482144054-0.994534531346027)× R²
abs(0.08015050-0.08005462)×9.95079802712517e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.95079802712517e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.95079802712517e-06× 40589641000000 ar = 369050.648494306m²