↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.54 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.47 m ↓ |
↑ 607.47 m ↓ |
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S 5 |
← 607.53 m → 369 062 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512718200683594 y=0.516624450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512718200683594 × 216)
floor (0.512718200683594 × 65536)
floor (33601.5)tx = 33601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516624450683594 × 216)
floor (0.516624450683594 × 65536)
floor (33857.5)ty = 33857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33601 / 33857 ti = "16/33601/33857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33601/33857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33601 ÷ 216
33601 ÷ 65536x = 0.512710571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33857 ÷ 216
33857 ÷ 65536y = 0.516616821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512710571289062 × 2 - 1) × π
0.025421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.07986287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516616821289062 × 2 - 1) × π
-0.033233642578125 × 3.1415926535Φ = -0.104406567372482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07986287} λ = 0.07986287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104406567372482))-π/2
2×atan(0.900858963094856)-π/2
2×0.733289464392282-π/2
1.46657892878456-1.57079632675φ = -0.10421740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07986287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.575805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10421740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.971217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33601 KachelY 33857 0.07986287 -0.10421740 4.575805 -5.971217 Oben rechts KachelX + 1 33602 KachelY 33857 0.07995875 -0.10421740 4.581299 -5.971217 Unten links KachelX 33601 KachelY + 1 33858 0.07986287 -0.10431275 4.575805 -5.976680 Unten rechts KachelX + 1 33602 KachelY + 1 33858 0.07995875 -0.10431275 4.581299 -5.976680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10421740--0.10431275) × R
9.53499999999941e-05 × 6371000dl = 607.474849999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10421740--0.10431275) × R
9.53499999999941e-05 × 6371000dr = 607.474849999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07986287-0.07995875) × cos(-0.10421740) × R
9.58799999999926e-05 × 0.994574280285636 × 6371000do = 607.537171082369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07986287-0.07995875) × cos(-0.10431275) × R
9.58799999999926e-05 × 0.994564356613949 × 6371000du = 607.531109192832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10421740)-sin(-0.10431275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994574280285636-0.994564356613949)× R²
abs(0.07995875-0.07986287)×9.9236716870621e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.9236716870621e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.9236716870621e-06× 40589641000000 ar = 369061.710929559m²