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← | S 5 |
← 607.56 m → | S 5 |
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↑ 607.54 m ↓ |
↑ 607.54 m ↓ |
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S 5 |
← 607.55 m → 369 111 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512718200683594 y=0.516578674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512718200683594 × 216)
floor (0.512718200683594 × 65536)
floor (33601.5)tx = 33601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516578674316406 × 216)
floor (0.516578674316406 × 65536)
floor (33854.5)ty = 33854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33601 / 33854 ti = "16/33601/33854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33601/33854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33601 ÷ 216
33601 ÷ 65536x = 0.512710571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33854 ÷ 216
33854 ÷ 65536y = 0.516571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512710571289062 × 2 - 1) × π
0.025421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.07986287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516571044921875 × 2 - 1) × π
-0.03314208984375 × 3.1415926535Φ = -0.104118945974762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07986287} λ = 0.07986287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104118945974762))-π/2
2×atan(0.901118106674803)-π/2
2×0.7334324969525-π/2
1.466864993905-1.57079632675φ = -0.10393133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07986287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.575805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10393133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.954827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33601 KachelY 33854 0.07986287 -0.10393133 4.575805 -5.954827 Oben rechts KachelX + 1 33602 KachelY 33854 0.07995875 -0.10393133 4.581299 -5.954827 Unten links KachelX 33601 KachelY + 1 33855 0.07986287 -0.10402669 4.575805 -5.960290 Unten rechts KachelX + 1 33602 KachelY + 1 33855 0.07995875 -0.10402669 4.581299 -5.960290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10393133--0.10402669) × R
9.53600000000027e-05 × 6371000dl = 607.538560000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10393133--0.10402669) × R
9.53600000000027e-05 × 6371000dr = 607.538560000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07986287-0.07995875) × cos(-0.10393133) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99460399912146 × 6371000do = 607.555324877216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07986287-0.07995875) × cos(-0.10402669) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99459410154043 × 6371000du = 607.549278925195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10393133)-sin(-0.10402669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99460399912146-0.99459410154043)× R²
abs(0.07995875-0.07986287)×9.89758102998284e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.89758102998284e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.89758102998284e-06× 40589641000000 ar = 369111.450901452m²