↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 609.15 m → | S 4 |
→ |
↑ 609.20 m ↓ |
↑ 609.20 m ↓ |
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S 4 |
← 609.14 m → 371 089 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511802673339844 y=0.511680603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511802673339844 × 216)
floor (0.511802673339844 × 65536)
floor (33541.5)tx = 33541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511680603027344 × 216)
floor (0.511680603027344 × 65536)
floor (33533.5)ty = 33533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33541 / 33533 ti = "16/33541/33533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33541/33533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33541 ÷ 216
33541 ÷ 65536x = 0.511795043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33533 ÷ 216
33533 ÷ 65536y = 0.511672973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511795043945312 × 2 - 1) × π
0.023590087890625 × 3.1415926535Λ = 0.07411045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511672973632812 × 2 - 1) × π
-0.023345947265625 × 3.1415926535Φ = -0.0733434564186859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07411045} λ = 0.07411045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0733434564186859))-π/2
2×atan(0.929281607476559)-π/2
2×0.748759268851819-π/2
1.49751853770364-1.57079632675φ = -0.07327779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07411045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.246216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07327779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.198508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33541 KachelY 33533 0.07411045 -0.07327779 4.246216 -4.198508 Oben rechts KachelX + 1 33542 KachelY 33533 0.07420632 -0.07327779 4.251709 -4.198508 Unten links KachelX 33541 KachelY + 1 33534 0.07411045 -0.07337341 4.246216 -4.203987 Unten rechts KachelX + 1 33542 KachelY + 1 33534 0.07420632 -0.07337341 4.251709 -4.203987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07327779--0.07337341) × R
9.56200000000046e-05 × 6371000dl = 609.195020000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07327779--0.07337341) × R
9.56200000000046e-05 × 6371000dr = 609.195020000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07411045-0.07420632) × cos(-0.07327779) × R
9.58700000000118e-05 × 0.997316383905295 × 6371000do = 609.148650110054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07411045-0.07420632) × cos(-0.07337341) × R
9.58700000000118e-05 × 0.997309378792698 × 6371000du = 609.144371472952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07327779)-sin(-0.07337341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997316383905295-0.997309378792698)× R²
abs(0.07420632-0.07411045)×7.0051125972137e-06× R²
9.58700000000118e-05×7.0051125972137e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×7.0051125972137e-06× 40589641000000 ar = 371089.021107293m²