↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 609.21 m → | S 4 |
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↑ 609.13 m ↓ |
↑ 609.13 m ↓ |
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S 4 |
← 609.20 m → 371 086 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511787414550781 y=0.511695861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511787414550781 × 216)
floor (0.511787414550781 × 65536)
floor (33540.5)tx = 33540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511695861816406 × 216)
floor (0.511695861816406 × 65536)
floor (33534.5)ty = 33534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33540 / 33534 ti = "16/33540/33534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33540/33534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33540 ÷ 216
33540 ÷ 65536x = 0.51177978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33534 ÷ 216
33534 ÷ 65536y = 0.511688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51177978515625 × 2 - 1) × π
0.0235595703125 × 3.1415926535Λ = 0.07401457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511688232421875 × 2 - 1) × π
-0.02337646484375 × 3.1415926535Φ = -0.073439330217926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07401457} λ = 0.07401457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.073439330217926))-π/2
2×atan(0.929192517989029)-π/2
2×0.74871146076429-π/2
1.49742292152858-1.57079632675φ = -0.07337341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07401457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.240722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07337341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.203987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33540 KachelY 33534 0.07401457 -0.07337341 4.240722 -4.203987 Oben rechts KachelX + 1 33541 KachelY 33534 0.07411045 -0.07337341 4.246216 -4.203987 Unten links KachelX 33540 KachelY + 1 33535 0.07401457 -0.07346902 4.240722 -4.209465 Unten rechts KachelX + 1 33541 KachelY + 1 33535 0.07411045 -0.07346902 4.246216 -4.209465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07337341--0.07346902) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dl = 609.131309999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07337341--0.07346902) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dr = 609.131309999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07401457-0.07411045) × cos(-0.07337341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.997309378792698 × 6371000do = 609.207910053353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07401457-0.07411045) × cos(-0.07346902) × R
9.58799999999926e-05 × 0.997302365295547 × 6371000du = 609.203625848238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07337341)-sin(-0.07346902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997309378792698-0.997302365295547)× R²
abs(0.07411045-0.07401457)×7.01349715115374e-06× R²
9.58799999999926e-05×7.01349715115374e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×7.01349715115374e-06× 40589641000000 ar = 371086.307774108m²