↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 1 288.21 m → | S 82 |
→ |
↑ 1 287.26 m ↓ |
↑ 1 287.26 m ↓ |
|||
S 82 |
← 1 286.25 m → 1 656 998 m² |
S 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8189697265625 y=0.9322509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8189697265625 × 212)
floor (0.8189697265625 × 4096)
floor (3354.5)tx = 3354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.9322509765625 × 212)
floor (0.9322509765625 × 4096)
floor (3818.5)ty = 3818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3354 / 3818 ti = "12/3354/3818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3354/3818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3354 ÷ 212
3354 ÷ 4096x = 0.81884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3818 ÷ 212
3818 ÷ 4096y = 0.93212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81884765625 × 2 - 1) × π
0.6376953125 × 3.1415926535Λ = 2.00337891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93212890625 × 2 - 1) × π
-0.8642578125 × 3.1415926535Φ = -2.71514599447998 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00337891} λ = 2.00337891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.71514599447998))-π/2
2×atan(0.0661952881549115)-π/2
2×0.0660988563613114-π/2
0.132197712722623-1.57079632675φ = -1.43859861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00337891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.785156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43859861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.425629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3354 KachelY 3818 2.00337891 -1.43859861 114.785156 -82.425629 Oben rechts KachelX + 1 3355 KachelY 3818 2.00491289 -1.43859861 114.873047 -82.425629 Unten links KachelX 3354 KachelY + 1 3819 2.00337891 -1.43880066 114.785156 -82.437205 Unten rechts KachelX + 1 3355 KachelY + 1 3819 2.00491289 -1.43880066 114.873047 -82.437205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43859861--1.43880066) × R
0.000202049999999954 × 6371000dl = 1287.2605499997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43859861--1.43880066) × R
0.000202049999999954 × 6371000dr = 1287.2605499997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00337891-2.00491289) × cos(-1.43859861) × R
0.00153398000000005 × 0.131813000028795 × 6371000do = 1288.20668035099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00337891-2.00491289) × cos(-1.43880066) × R
0.00153398000000005 × 0.131612710306605 × 6371000du = 1286.24925158391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43859861)-sin(-1.43880066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.131813000028795-0.131612710306605)× R²
abs(2.00491289-2.00337891)×0.000200289722190106× R²
0.00153398000000005×0.000200289722190106× 6371000²
0.00153398000000005×0.000200289722190106× 40589641000000 ar = 1656997.78508308m²