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← 609.16 m → | S 4 |
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↑ 609.13 m ↓ |
↑ 609.13 m ↓ |
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S 4 |
← 609.16 m → 371 057 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511741638183594 y=0.511863708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511741638183594 × 216)
floor (0.511741638183594 × 65536)
floor (33537.5)tx = 33537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511863708496094 × 216)
floor (0.511863708496094 × 65536)
floor (33545.5)ty = 33545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33537 / 33545 ti = "16/33537/33545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33537/33545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33537 ÷ 216
33537 ÷ 65536x = 0.511734008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33545 ÷ 216
33545 ÷ 65536y = 0.511856079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511734008789062 × 2 - 1) × π
0.023468017578125 × 3.1415926535Λ = 0.07372695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511856079101562 × 2 - 1) × π
-0.023712158203125 × 3.1415926535Φ = -0.0744939420095673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07372695} λ = 0.07372695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0744939420095673))-π/2
2×atan(0.928213097148013)-π/2
2×0.748185594073579-π/2
1.49637118814716-1.57079632675φ = -0.07442514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07372695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.224243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07442514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.264246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33537 KachelY 33545 0.07372695 -0.07442514 4.224243 -4.264246 Oben rechts KachelX + 1 33538 KachelY 33545 0.07382283 -0.07442514 4.229737 -4.264246 Unten links KachelX 33537 KachelY + 1 33546 0.07372695 -0.07452075 4.224243 -4.269724 Unten rechts KachelX + 1 33538 KachelY + 1 33546 0.07382283 -0.07452075 4.229737 -4.269724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07442514--0.07452075) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dl = 609.131309999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07442514--0.07452075) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dr = 609.131309999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07372695-0.07382283) × cos(-0.07442514) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99723172743385 × 6371000do = 609.160476605965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07372695-0.07382283) × cos(-0.07452075) × R
9.58800000000065e-05 × 0.997224613655601 × 6371000du = 609.156131143994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07442514)-sin(-0.07452075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99723172743385-0.997224613655601)× R²
abs(0.07382283-0.07372695)×7.11377824869075e-06× R²
9.58800000000065e-05×7.11377824869075e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×7.11377824869075e-06× 40589641000000 ar = 371057.395919383m²