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← | S 4 |
← 609.17 m → | S 4 |
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↑ 609.13 m ↓ |
↑ 609.13 m ↓ |
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S 4 |
← 609.16 m → 371 063 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511711120605469 y=0.511833190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511711120605469 × 216)
floor (0.511711120605469 × 65536)
floor (33535.5)tx = 33535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511833190917969 × 216)
floor (0.511833190917969 × 65536)
floor (33543.5)ty = 33543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33535 / 33543 ti = "16/33535/33543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33535/33543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33535 ÷ 216
33535 ÷ 65536x = 0.511703491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33543 ÷ 216
33543 ÷ 65536y = 0.511825561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511703491210938 × 2 - 1) × π
0.023406982421875 × 3.1415926535Λ = 0.07353520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511825561523438 × 2 - 1) × π
-0.023651123046875 × 3.1415926535Φ = -0.074302194411087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07353520} λ = 0.07353520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.074302194411087))-π/2
2×atan(0.928391096845231)-π/2
2×0.748281203149017-π/2
1.49656240629803-1.57079632675φ = -0.07423392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07353520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.213257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07423392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.253290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33535 KachelY 33543 0.07353520 -0.07423392 4.213257 -4.253290 Oben rechts KachelX + 1 33536 KachelY 33543 0.07363108 -0.07423392 4.218750 -4.253290 Unten links KachelX 33535 KachelY + 1 33544 0.07353520 -0.07432953 4.213257 -4.258768 Unten rechts KachelX + 1 33536 KachelY + 1 33544 0.07363108 -0.07432953 4.218750 -4.258768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07423392--0.07432953) × R
9.56100000000099e-05 × 6371000dl = 609.131310000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07423392--0.07432953) × R
9.56100000000099e-05 × 6371000dr = 609.131310000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07353520-0.07363108) × cos(-0.07423392) × R
9.58800000000065e-05 × 0.997245927642383 × 6371000do = 609.169150824364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07353520-0.07363108) × cos(-0.07432953) × R
9.58800000000065e-05 × 0.997238832096132 × 6371000du = 609.164816499435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07423392)-sin(-0.07432953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997245927642383-0.997238832096132)× R²
abs(0.07363108-0.07353520)×7.09554625066833e-06× R²
9.58800000000065e-05×7.09554625066833e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×7.09554625066833e-06× 40589641000000 ar = 371062.683049419m²