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← 609.17 m → | S 4 |
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↑ 609.13 m ↓ |
↑ 609.13 m ↓ |
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S 4 |
← 609.17 m → 371 065 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511665344238281 y=0.511817932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511665344238281 × 216)
floor (0.511665344238281 × 65536)
floor (33532.5)tx = 33532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511817932128906 × 216)
floor (0.511817932128906 × 65536)
floor (33542.5)ty = 33542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33532 / 33542 ti = "16/33532/33542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33532/33542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33532 ÷ 216
33532 ÷ 65536x = 0.51165771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33542 ÷ 216
33542 ÷ 65536y = 0.511810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51165771484375 × 2 - 1) × π
0.0233154296875 × 3.1415926535Λ = 0.07324758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511810302734375 × 2 - 1) × π
-0.02362060546875 × 3.1415926535Φ = -0.0742063206118469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07324758} λ = 0.07324758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0742063206118469))-π/2
2×atan(0.928480109493788)-π/2
2×0.748329008196833-π/2
1.49665801639367-1.57079632675φ = -0.07413831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07324758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.196777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07413831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.247812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33532 KachelY 33542 0.07324758 -0.07413831 4.196777 -4.247812 Oben rechts KachelX + 1 33533 KachelY 33542 0.07334346 -0.07413831 4.202271 -4.247812 Unten links KachelX 33532 KachelY + 1 33543 0.07324758 -0.07423392 4.196777 -4.253290 Unten rechts KachelX + 1 33533 KachelY + 1 33543 0.07334346 -0.07423392 4.202271 -4.253290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07413831--0.07423392) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dl = 609.131309999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07413831--0.07423392) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dr = 609.131309999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07324758-0.07334346) × cos(-0.07413831) × R
9.58799999999926e-05 × 0.997253014072537 × 6371000do = 609.173479580623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07324758-0.07334346) × cos(-0.07423392) × R
9.58799999999926e-05 × 0.997245927642383 × 6371000du = 609.169150824276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07413831)-sin(-0.07423392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997253014072537-0.997245927642383)× R²
abs(0.07334346-0.07324758)×7.08643015423505e-06× R²
9.58799999999926e-05×7.08643015423505e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×7.08643015423505e-06× 40589641000000 ar = 371065.321526361m²