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← 610.65 m → | N 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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N 1 |
← 610.65 m → 372 861 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511619567871094 y=0.495918273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511619567871094 × 216)
floor (0.511619567871094 × 65536)
floor (33529.5)tx = 33529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495918273925781 × 216)
floor (0.495918273925781 × 65536)
floor (32500.5)ty = 32500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33529 / 32500 ti = "16/33529/32500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33529/32500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33529 ÷ 216
33529 ÷ 65536x = 0.511611938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32500 ÷ 216
32500 ÷ 65536y = 0.49591064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511611938476562 × 2 - 1) × π
0.023223876953125 × 3.1415926535Λ = 0.07295996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49591064453125 × 2 - 1) × π
0.0081787109375 × 3.1415926535Φ = 0.0256941781963501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07295996} λ = 0.07295996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0256941781963501))-π/2
2×atan(1.02602711902381)-π/2
2×0.798243839140565-π/2
1.59648767828113-1.57079632675φ = 0.02569135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07295996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.180298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02569135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.472006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33529 KachelY 32500 0.07295996 0.02569135 4.180298 1.472006 Oben rechts KachelX + 1 33530 KachelY 32500 0.07305584 0.02569135 4.185791 1.472006 Unten links KachelX 33529 KachelY + 1 32501 0.07295996 0.02559551 4.180298 1.466515 Unten rechts KachelX + 1 33530 KachelY + 1 32501 0.07305584 0.02559551 4.185791 1.466515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02569135-0.02559551) × R
9.58400000000033e-05 × 6371000dl = 610.596640000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02569135-0.02559551) × R
9.58400000000033e-05 × 6371000dr = 610.596640000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07295996-0.07305584) × cos(0.02569135) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99966999541969 × 6371000do = 610.649896213664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07295996-0.07305584) × cos(0.02559551) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999672452816675 × 6371000du = 610.651397318249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02569135)-sin(0.02559551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99966999541969-0.999672452816675)× R²
abs(0.07305584-0.07295996)×2.45739698478964e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.45739698478964e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.45739698478964e-06× 40589641000000 ar = 372861.23341454m²