↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 610.65 m → | N 1 |
→ |
↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
|||
N 1 |
← 610.66 m → 372 864 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511589050292969 y=0.495964050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511589050292969 × 216)
floor (0.511589050292969 × 65536)
floor (33527.5)tx = 33527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495964050292969 × 216)
floor (0.495964050292969 × 65536)
floor (32503.5)ty = 32503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33527 / 32503 ti = "16/33527/32503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33527/32503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33527 ÷ 216
33527 ÷ 65536x = 0.511581420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32503 ÷ 216
32503 ÷ 65536y = 0.495956420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511581420898438 × 2 - 1) × π
0.023162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.07276821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495956420898438 × 2 - 1) × π
0.008087158203125 × 3.1415926535Φ = 0.0254065567986298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07276821} λ = 0.07276821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0254065567986298))-π/2
2×atan(1.02573205410526)-π/2
2×0.798100075370776-π/2
1.59620015074155-1.57079632675φ = 0.02540382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07276821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.169311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02540382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.455532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33527 KachelY 32503 0.07276821 0.02540382 4.169311 1.455532 Oben rechts KachelX + 1 33528 KachelY 32503 0.07286409 0.02540382 4.174805 1.455532 Unten links KachelX 33527 KachelY + 1 32504 0.07276821 0.02530798 4.169311 1.450040 Unten rechts KachelX + 1 33528 KachelY + 1 32504 0.07286409 0.02530798 4.174805 1.450040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02540382-0.02530798) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02540382-0.02530798) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07276821-0.07286409) × cos(0.02540382) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999677340317742 × 6371000do = 610.654382855598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07276821-0.07286409) × cos(0.02530798) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99967977016681 × 6371000du = 610.655867132498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02540382)-sin(0.02530798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999677340317742-0.99967977016681)× R²
abs(0.07286409-0.07276821)×2.42984906839716e-06× R²
9.58800000000065e-05×2.42984906839716e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.42984906839716e-06× 40589641000000 ar = 372863.967805559m²