↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 609.14 m → | S 4 |
→ |
↑ 609.20 m ↓ |
↑ 609.20 m ↓ |
|||
S 4 |
← 609.14 m → 371 084 m² |
S 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511573791503906 y=0.511711120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511573791503906 × 216)
floor (0.511573791503906 × 65536)
floor (33526.5)tx = 33526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511711120605469 × 216)
floor (0.511711120605469 × 65536)
floor (33535.5)ty = 33535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33526 / 33535 ti = "16/33526/33535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33526/33535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33526 ÷ 216
33526 ÷ 65536x = 0.511566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33535 ÷ 216
33535 ÷ 65536y = 0.511703491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511566162109375 × 2 - 1) × π
0.02313232421875 × 3.1415926535Λ = 0.07267234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511703491210938 × 2 - 1) × π
-0.023406982421875 × 3.1415926535Φ = -0.0735352040171661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07267234} λ = 0.07267234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0735352040171661))-π/2
2×atan(0.929103437042436)-π/2
2×0.748663653012768-π/2
1.49732730602554-1.57079632675φ = -0.07346902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07267234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.163818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07346902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.209465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33526 KachelY 33535 0.07267234 -0.07346902 4.163818 -4.209465 Oben rechts KachelX + 1 33527 KachelY 33535 0.07276821 -0.07346902 4.169311 -4.209465 Unten links KachelX 33526 KachelY + 1 33536 0.07267234 -0.07356464 4.163818 -4.214943 Unten rechts KachelX + 1 33527 KachelY + 1 33536 0.07276821 -0.07356464 4.169311 -4.214943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07346902--0.07356464) × R
9.56200000000046e-05 × 6371000dl = 609.195020000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07346902--0.07356464) × R
9.56200000000046e-05 × 6371000dr = 609.195020000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07267234-0.07276821) × cos(-0.07346902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997302365295547 × 6371000do = 609.140087714579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07267234-0.07276821) × cos(-0.07356464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9972953419468 × 6371000du = 609.13579793906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07346902)-sin(-0.07356464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997302365295547-0.9972953419468)× R²
abs(0.07276821-0.07267234)×7.02334874658206e-06× R²
9.58699999999979e-05×7.02334874658206e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.02334874658206e-06× 40589641000000 ar = 371083.801545918m²