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← 609.11 m → | S 4 |
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↑ 609.13 m ↓ |
↑ 609.13 m ↓ |
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S 4 |
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S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511558532714844 y=0.511802673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511558532714844 × 216)
floor (0.511558532714844 × 65536)
floor (33525.5)tx = 33525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511802673339844 × 216)
floor (0.511802673339844 × 65536)
floor (33541.5)ty = 33541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33525 / 33541 ti = "16/33525/33541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33525/33541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33525 ÷ 216
33525 ÷ 65536x = 0.511550903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33541 ÷ 216
33541 ÷ 65536y = 0.511795043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511550903320312 × 2 - 1) × π
0.023101806640625 × 3.1415926535Λ = 0.07257647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511795043945312 × 2 - 1) × π
-0.023590087890625 × 3.1415926535Φ = -0.0741104468126068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07257647} λ = 0.07257647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0741104468126068))-π/2
2×atan(0.928569130676736)-π/2
2×0.748376813584132-π/2
1.49675362716826-1.57079632675φ = -0.07404270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07257647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.158325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07404270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.242334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33525 KachelY 33541 0.07257647 -0.07404270 4.158325 -4.242334 Oben rechts KachelX + 1 33526 KachelY 33541 0.07267234 -0.07404270 4.163818 -4.242334 Unten links KachelX 33525 KachelY + 1 33542 0.07257647 -0.07413831 4.158325 -4.247812 Unten rechts KachelX + 1 33526 KachelY + 1 33542 0.07267234 -0.07413831 4.163818 -4.247812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07404270--0.07413831) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dl = 609.131309999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07404270--0.07413831) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dr = 609.131309999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07257647-0.07267234) × cos(-0.07404270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99726009138653 × 6371000do = 609.114267327962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07257647-0.07267234) × cos(-0.07413831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997253014072537 × 6371000du = 609.10994459113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07404270)-sin(-0.07413831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99726009138653-0.997253014072537)× R²
abs(0.07267234-0.07257647)×7.07731399307576e-06× R²
9.58699999999979e-05×7.07731399307576e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.07731399307576e-06× 40589641000000 ar = 371029.255322605m²