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← | S 4 |
← 609.14 m → | S 4 |
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↑ 609.13 m ↓ |
↑ 609.13 m ↓ |
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S 4 |
← 609.13 m → 371 042 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511558532714844 y=0.511726379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511558532714844 × 216)
floor (0.511558532714844 × 65536)
floor (33525.5)tx = 33525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511726379394531 × 216)
floor (0.511726379394531 × 65536)
floor (33536.5)ty = 33536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33525 / 33536 ti = "16/33525/33536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33525/33536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33525 ÷ 216
33525 ÷ 65536x = 0.511550903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33536 ÷ 216
33536 ÷ 65536y = 0.51171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511550903320312 × 2 - 1) × π
0.023101806640625 × 3.1415926535Λ = 0.07257647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51171875 × 2 - 1) × π
-0.0234375 × 3.1415926535Φ = -0.0736310778164063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07257647} λ = 0.07257647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0736310778164063))-π/2
2×atan(0.929014364635963)-π/2
2×0.748615845597688-π/2
1.49723169119538-1.57079632675φ = -0.07356464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07257647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.158325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07356464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.214943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33525 KachelY 33536 0.07257647 -0.07356464 4.158325 -4.214943 Oben rechts KachelX + 1 33526 KachelY 33536 0.07267234 -0.07356464 4.163818 -4.214943 Unten links KachelX 33525 KachelY + 1 33537 0.07257647 -0.07366025 4.158325 -4.220421 Unten rechts KachelX + 1 33526 KachelY + 1 33537 0.07267234 -0.07366025 4.163818 -4.220421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07356464--0.07366025) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dl = 609.131309999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07356464--0.07366025) × R
9.5609999999996e-05 × 6371000dr = 609.131309999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07257647-0.07267234) × cos(-0.07356464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9972953419468 × 6371000do = 609.13579793906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07257647-0.07267234) × cos(-0.07366025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997288310215535 × 6371000du = 609.131503043601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07356464)-sin(-0.07366025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9972953419468-0.997288310215535)× R²
abs(0.07267234-0.07257647)×7.0317312650392e-06× R²
9.58699999999979e-05×7.0317312650392e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.0317312650392e-06× 40589641000000 ar = 371042.378771484m²