↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 609.18 m → | S 4 |
→ |
↑ 609.13 m ↓ |
↑ 609.13 m ↓ |
|||
S 4 |
← 609.18 m → 371 071 m² |
S 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511543273925781 y=0.511787414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511543273925781 × 216)
floor (0.511543273925781 × 65536)
floor (33524.5)tx = 33524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511787414550781 × 216)
floor (0.511787414550781 × 65536)
floor (33540.5)ty = 33540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33524 / 33540 ti = "16/33524/33540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33524/33540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33524 ÷ 216
33524 ÷ 65536x = 0.51153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33540 ÷ 216
33540 ÷ 65536y = 0.51177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51153564453125 × 2 - 1) × π
0.0230712890625 × 3.1415926535Λ = 0.07248059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51177978515625 × 2 - 1) × π
-0.0235595703125 × 3.1415926535Φ = -0.0740145730133667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07248059} λ = 0.07248059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0740145730133667))-π/2
2×atan(0.928658160394891)-π/2
2×0.748424619310482-π/2
1.49684923862096-1.57079632675φ = -0.07394709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07248059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.152832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07394709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.236856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33524 KachelY 33540 0.07248059 -0.07394709 4.152832 -4.236856 Oben rechts KachelX + 1 33525 KachelY 33540 0.07257647 -0.07394709 4.158325 -4.236856 Unten links KachelX 33524 KachelY + 1 33541 0.07248059 -0.07404270 4.152832 -4.242334 Unten rechts KachelX + 1 33525 KachelY + 1 33541 0.07257647 -0.07404270 4.158325 -4.242334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07394709--0.07404270) × R
9.56100000000099e-05 × 6371000dl = 609.131310000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07394709--0.07404270) × R
9.56100000000099e-05 × 6371000dr = 609.131310000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07248059-0.07257647) × cos(-0.07394709) × R
9.58800000000065e-05 × 0.997267159584297 × 6371000do = 609.182120387506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07248059-0.07257647) × cos(-0.07404270) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99726009138653 × 6371000du = 609.177802768438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07394709)-sin(-0.07404270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997267159584297-0.99726009138653)× R²
abs(0.07257647-0.07248059)×7.0681977673015e-06× R²
9.58800000000065e-05×7.0681977673015e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×7.0681977673015e-06× 40589641000000 ar = 371070.588304418m²