↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 609.13 m → | S 4 |
→ |
↑ 609.20 m ↓ |
↑ 609.20 m ↓ |
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S 4 |
← 609.12 m → 371 076 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511528015136719 y=0.511756896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511528015136719 × 216)
floor (0.511528015136719 × 65536)
floor (33523.5)tx = 33523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511756896972656 × 216)
floor (0.511756896972656 × 65536)
floor (33538.5)ty = 33538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33523 / 33538 ti = "16/33523/33538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33523/33538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33523 ÷ 216
33523 ÷ 65536x = 0.511520385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33538 ÷ 216
33538 ÷ 65536y = 0.511749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511520385742188 × 2 - 1) × π
0.023040771484375 × 3.1415926535Λ = 0.07238472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511749267578125 × 2 - 1) × π
-0.02349853515625 × 3.1415926535Φ = -0.0738228254148865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07238472} λ = 0.07238472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0738228254148865))-π/2
2×atan(0.9288362454401)-π/2
2×0.748520231778593-π/2
1.49704046355719-1.57079632675φ = -0.07375586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07238472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.147339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07375586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.225899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33523 KachelY 33538 0.07238472 -0.07375586 4.147339 -4.225899 Oben rechts KachelX + 1 33524 KachelY 33538 0.07248059 -0.07375586 4.152832 -4.225899 Unten links KachelX 33523 KachelY + 1 33539 0.07238472 -0.07385148 4.147339 -4.231378 Unten rechts KachelX + 1 33524 KachelY + 1 33539 0.07248059 -0.07385148 4.152832 -4.231378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07375586--0.07385148) × R
9.56199999999907e-05 × 6371000dl = 609.195019999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07375586--0.07385148) × R
9.56199999999907e-05 × 6371000dr = 609.195019999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07238472-0.07248059) × cos(-0.07375586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997281269367786 × 6371000do = 609.127202579906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07238472-0.07248059) × cos(-0.07385148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997274218665774 × 6371000du = 609.122896097347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07375586)-sin(-0.07385148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997281269367786-0.997274218665774)× R²
abs(0.07248059-0.07238472)×7.0507020119015e-06× R²
9.58699999999979e-05×7.0507020119015e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.0507020119015e-06× 40589641000000 ar = 371075.946897033m²