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← 610.65 m → | N 1 |
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N 1 |
← 610.65 m → 372 898 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511238098144531 y=0.496589660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511238098144531 × 216)
floor (0.511238098144531 × 65536)
floor (33504.5)tx = 33504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496589660644531 × 216)
floor (0.496589660644531 × 65536)
floor (32544.5)ty = 32544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33504 / 32544 ti = "16/33504/32544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33504/32544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33504 ÷ 216
33504 ÷ 65536x = 0.51123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32544 ÷ 216
32544 ÷ 65536y = 0.49658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51123046875 × 2 - 1) × π
0.0224609375 × 3.1415926535Λ = 0.07056312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49658203125 × 2 - 1) × π
0.0068359375 × 3.1415926535Φ = 0.0214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07056312} λ = 0.07056312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0214757310297852))-π/2
2×atan(1.02170799423561)-π/2
2×0.796135203610999-π/2
1.592270407222-1.57079632675φ = 0.02147408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07056312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.042969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02147408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.230374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33504 KachelY 32544 0.07056312 0.02147408 4.042969 1.230374 Oben rechts KachelX + 1 33505 KachelY 32544 0.07065899 0.02147408 4.048462 1.230374 Unten links KachelX 33504 KachelY + 1 32545 0.07056312 0.02137823 4.042969 1.224882 Unten rechts KachelX + 1 33505 KachelY + 1 32545 0.07065899 0.02137823 4.048462 1.224882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02147408-0.02137823) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02147408-0.02137823) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07056312-0.07065899) × cos(0.02147408) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999769440804212 × 6371000do = 610.646947263027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07056312-0.07065899) × cos(0.02137823) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999771494344036 × 6371000du = 610.648201540037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02147408)-sin(0.02137823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999769440804212-0.999771494344036)× R²
abs(0.07065899-0.07056312)×2.05353982429823e-06× R²
9.58700000000118e-05×2.05353982429823e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×2.05353982429823e-06× 40589641000000 ar = 372898.261796177m²