↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.55 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.47 m ↓ |
↑ 607.47 m ↓ |
|||
S 5 |
← 607.54 m → 369 069 m² |
S 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510749816894531 y=0.516593933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510749816894531 × 216)
floor (0.510749816894531 × 65536)
floor (33472.5)tx = 33472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516593933105469 × 216)
floor (0.516593933105469 × 65536)
floor (33855.5)ty = 33855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33472 / 33855 ti = "16/33472/33855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33472/33855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33472 ÷ 216
33472 ÷ 65536x = 0.5107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33855 ÷ 216
33855 ÷ 65536y = 0.516586303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5107421875 × 2 - 1) × π
0.021484375 × 3.1415926535Λ = 0.06749515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516586303710938 × 2 - 1) × π
-0.033172607421875 × 3.1415926535Φ = -0.104214819774002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06749515} λ = 0.06749515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104214819774002))-π/2
2×atan(0.901031717199662)-π/2
2×0.73338481895763-π/2
1.46676963791526-1.57079632675φ = -0.10402669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06749515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.867187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10402669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.960290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33472 KachelY 33855 0.06749515 -0.10402669 3.867187 -5.960290 Oben rechts KachelX + 1 33473 KachelY 33855 0.06759103 -0.10402669 3.872681 -5.960290 Unten links KachelX 33472 KachelY + 1 33856 0.06749515 -0.10412204 3.867187 -5.965753 Unten rechts KachelX + 1 33473 KachelY + 1 33856 0.06759103 -0.10412204 3.872681 -5.965753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10402669--0.10412204) × R
9.53499999999941e-05 × 6371000dl = 607.474849999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10402669--0.10412204) × R
9.53499999999941e-05 × 6371000dr = 607.474849999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06749515-0.06759103) × cos(-0.10402669) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99459410154043 × 6371000do = 607.549278925195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06749515-0.06759103) × cos(-0.10412204) × R
9.58799999999926e-05 × 0.994584195954369 × 6371000du = 607.54322808329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10402669)-sin(-0.10412204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99459410154043-0.994584195954369)× R²
abs(0.06759103-0.06749515)×9.90558606073222e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.90558606073222e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.90558606073222e-06× 40589641000000 ar = 369069.069495142m²