↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 609.65 m → | S 3 |
→ |
↑ 609.58 m ↓ |
↑ 609.58 m ↓ |
|||
S 3 |
← 609.64 m → 371 625 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510139465332031 y=0.510017395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510139465332031 × 216)
floor (0.510139465332031 × 65536)
floor (33432.5)tx = 33432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510017395019531 × 216)
floor (0.510017395019531 × 65536)
floor (33424.5)ty = 33424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33432 / 33424 ti = "16/33432/33424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33432/33424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33432 ÷ 216
33432 ÷ 65536x = 0.5101318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33424 ÷ 216
33424 ÷ 65536y = 0.510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5101318359375 × 2 - 1) × π
0.020263671875 × 3.1415926535Λ = 0.06366020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510009765625 × 2 - 1) × π
-0.02001953125 × 3.1415926535Φ = -0.0628932123015137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06366020} λ = 0.06366020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0628932123015137))-π/2
2×atan(0.939043746655562)-π/2
2×0.753972268238507-π/2
1.50794453647701-1.57079632675φ = -0.06285179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06366020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.647461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06285179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.601142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33432 KachelY 33424 0.06366020 -0.06285179 3.647461 -3.601142 Oben rechts KachelX + 1 33433 KachelY 33424 0.06375608 -0.06285179 3.652954 -3.601142 Unten links KachelX 33432 KachelY + 1 33425 0.06366020 -0.06294747 3.647461 -3.606624 Unten rechts KachelX + 1 33433 KachelY + 1 33425 0.06375608 -0.06294747 3.652954 -3.606624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06285179--0.06294747) × R
9.56800000000008e-05 × 6371000dl = 609.577280000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06285179--0.06294747) × R
9.56800000000008e-05 × 6371000dr = 609.577280000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06366020-0.06375608) × cos(-0.06285179) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998025476379844 × 6371000do = 609.645339324374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06366020-0.06375608) × cos(-0.06294747) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998019462110851 × 6371000du = 609.641665499259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06285179)-sin(-0.06294747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998025476379844-0.998019462110851)× R²
abs(0.06375608-0.06366020)×6.01426899249358e-06× R²
9.58800000000065e-05×6.01426899249358e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×6.01426899249358e-06× 40589641000000 ar = 371624.828253347m²