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← | S 3 |
← 609.57 m → | S 3 |
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↑ 609.64 m ↓ |
↑ 609.64 m ↓ |
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S 3 |
← 609.56 m → 371 616 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510124206542969 y=0.510078430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510124206542969 × 216)
floor (0.510124206542969 × 65536)
floor (33431.5)tx = 33431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510078430175781 × 216)
floor (0.510078430175781 × 65536)
floor (33428.5)ty = 33428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33431 / 33428 ti = "16/33431/33428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33431/33428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33431 ÷ 216
33431 ÷ 65536x = 0.510116577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33428 ÷ 216
33428 ÷ 65536y = 0.51007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510116577148438 × 2 - 1) × π
0.020233154296875 × 3.1415926535Λ = 0.06356433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51007080078125 × 2 - 1) × π
-0.0201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.0632767074984741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06356433} λ = 0.06356433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0632767074984741))-π/2
2×atan(0.938683696932066)-π/2
2×0.753780901559646-π/2
1.50756180311929-1.57079632675φ = -0.06323452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06356433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.641968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06323452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.623071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33431 KachelY 33428 0.06356433 -0.06323452 3.641968 -3.623071 Oben rechts KachelX + 1 33432 KachelY 33428 0.06366020 -0.06323452 3.647461 -3.623071 Unten links KachelX 33431 KachelY + 1 33429 0.06356433 -0.06333021 3.641968 -3.628554 Unten rechts KachelX + 1 33432 KachelY + 1 33429 0.06366020 -0.06333021 3.647461 -3.628554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06323452--0.06333021) × R
9.56899999999955e-05 × 6371000dl = 609.640989999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06323452--0.06333021) × R
9.56899999999955e-05 × 6371000dr = 609.640989999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06356433-0.06366020) × cos(-0.06323452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998001363852983 × 6371000do = 609.567027484709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06356433-0.06366020) × cos(-0.06333021) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997995312404363 × 6371000du = 609.563331333901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06323452)-sin(-0.06333021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998001363852983-0.997995312404363)× R²
abs(0.06366020-0.06356433)×6.05144861987039e-06× R²
9.58699999999979e-05×6.05144861987039e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×6.05144861987039e-06× 40589641000000 ar = 371615.919728141m²