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← | S 3 |
← 609.67 m → | S 3 |
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↑ 609.64 m ↓ |
↑ 609.64 m ↓ |
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S 3 |
← 609.66 m → 371 677 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510093688964844 y=0.509925842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510093688964844 × 216)
floor (0.510093688964844 × 65536)
floor (33429.5)tx = 33429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509925842285156 × 216)
floor (0.509925842285156 × 65536)
floor (33418.5)ty = 33418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33429 / 33418 ti = "16/33429/33418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33429/33418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33429 ÷ 216
33429 ÷ 65536x = 0.510086059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33418 ÷ 216
33418 ÷ 65536y = 0.509918212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510086059570312 × 2 - 1) × π
0.020172119140625 × 3.1415926535Λ = 0.06337258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509918212890625 × 2 - 1) × π
-0.01983642578125 × 3.1415926535Φ = -0.062317969506073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06337258} λ = 0.06337258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.062317969506073))-π/2
2×atan(0.939584080202019)-π/2
2×0.75425932689107-π/2
1.50851865378214-1.57079632675φ = -0.06227767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06337258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.630981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06227767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.568248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33429 KachelY 33418 0.06337258 -0.06227767 3.630981 -3.568248 Oben rechts KachelX + 1 33430 KachelY 33418 0.06346846 -0.06227767 3.636475 -3.568248 Unten links KachelX 33429 KachelY + 1 33419 0.06337258 -0.06237336 3.630981 -3.573730 Unten rechts KachelX + 1 33430 KachelY + 1 33419 0.06346846 -0.06237336 3.636475 -3.573730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06227767--0.06237336) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dl = 609.640990000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06227767--0.06237336) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dr = 609.640990000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06337258-0.06346846) × cos(-0.06227767) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998061372613063 × 6371000do = 609.667266591562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06337258-0.06346846) × cos(-0.06237336) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998055412544901 × 6371000du = 609.663625875105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06227767)-sin(-0.06237336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998061372613063-0.998055412544901)× R²
abs(0.06346846-0.06337258)×5.96006816122596e-06× R²
9.58800000000065e-05×5.96006816122596e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×5.96006816122596e-06× 40589641000000 ar = 371677.046494079m²