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← | S 3 |
← 609.61 m → | S 3 |
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↑ 609.64 m ↓ |
↑ 609.64 m ↓ |
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S 3 |
← 609.60 m → 371 640 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510078430175781 y=0.509910583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510078430175781 × 216)
floor (0.510078430175781 × 65536)
floor (33428.5)tx = 33428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509910583496094 × 216)
floor (0.509910583496094 × 65536)
floor (33417.5)ty = 33417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33428 / 33417 ti = "16/33428/33417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33428/33417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33428 ÷ 216
33428 ÷ 65536x = 0.51007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33417 ÷ 216
33417 ÷ 65536y = 0.509902954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51007080078125 × 2 - 1) × π
0.0201416015625 × 3.1415926535Λ = 0.06327671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509902954101562 × 2 - 1) × π
-0.019805908203125 × 3.1415926535Φ = -0.0622220957068329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06327671} λ = 0.06327671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0622220957068329))-π/2
2×atan(0.939674166015859)-π/2
2×0.754307171001563-π/2
1.50861434200313-1.57079632675φ = -0.06218198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06327671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.625488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06218198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.562765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33428 KachelY 33417 0.06327671 -0.06218198 3.625488 -3.562765 Oben rechts KachelX + 1 33429 KachelY 33417 0.06337258 -0.06218198 3.630981 -3.562765 Unten links KachelX 33428 KachelY + 1 33418 0.06327671 -0.06227767 3.625488 -3.568248 Unten rechts KachelX + 1 33429 KachelY + 1 33418 0.06337258 -0.06227767 3.630981 -3.568248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06218198--0.06227767) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dl = 609.640990000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06218198--0.06227767) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dr = 609.640990000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06327671-0.06337258) × cos(-0.06218198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998067323542399 × 6371000do = 609.607314856317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06327671-0.06337258) × cos(-0.06227767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998061372613063 × 6371000du = 609.603680101458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06218198)-sin(-0.06227767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998067323542399-0.998061372613063)× R²
abs(0.06337258-0.06327671)×5.95092933630692e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.95092933630692e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.95092933630692e-06× 40589641000000 ar = 371640.499276071m²