↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 609.66 m → | S 3 |
→ |
↑ 609.64 m ↓ |
↑ 609.64 m ↓ |
|||
S 3 |
← 609.66 m → 371 675 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510063171386719 y=0.509941101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510063171386719 × 216)
floor (0.510063171386719 × 65536)
floor (33427.5)tx = 33427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509941101074219 × 216)
floor (0.509941101074219 × 65536)
floor (33419.5)ty = 33419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33427 / 33419 ti = "16/33427/33419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33427/33419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33427 ÷ 216
33427 ÷ 65536x = 0.510055541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33419 ÷ 216
33419 ÷ 65536y = 0.509933471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510055541992188 × 2 - 1) × π
0.020111083984375 × 3.1415926535Λ = 0.06318083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509933471679688 × 2 - 1) × π
-0.019866943359375 × 3.1415926535Φ = -0.0624138433053131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06318083} λ = 0.06318083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0624138433053131))-π/2
2×atan(0.939494003024634)-π/2
2×0.754211483066059-π/2
1.50842296613212-1.57079632675φ = -0.06237336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06318083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.619995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06237336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.573730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33427 KachelY 33419 0.06318083 -0.06237336 3.619995 -3.573730 Oben rechts KachelX + 1 33428 KachelY 33419 0.06327671 -0.06237336 3.625488 -3.573730 Unten links KachelX 33427 KachelY + 1 33420 0.06318083 -0.06246905 3.619995 -3.579213 Unten rechts KachelX + 1 33428 KachelY + 1 33420 0.06327671 -0.06246905 3.625488 -3.579213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06237336--0.06246905) × R
9.56899999999955e-05 × 6371000dl = 609.640989999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06237336--0.06246905) × R
9.56899999999955e-05 × 6371000dr = 609.640989999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06318083-0.06327671) × cos(-0.06237336) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998055412544901 × 6371000do = 609.663625875105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06318083-0.06327671) × cos(-0.06246905) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99804944333797 × 6371000du = 609.659979576217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06237336)-sin(-0.06246905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998055412544901-0.99804944333797)× R²
abs(0.06327671-0.06318083)×5.96920693152203e-06× R²
9.58800000000065e-05×5.96920693152203e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×5.96920693152203e-06× 40589641000000 ar = 371674.825262463m²