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← 609.69 m → | S 3 |
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↑ 609.70 m ↓ |
↑ 609.70 m ↓ |
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S 3 |
← 609.69 m → 371 731 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510017395019531 y=0.509819030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510017395019531 × 216)
floor (0.510017395019531 × 65536)
floor (33424.5)tx = 33424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509819030761719 × 216)
floor (0.509819030761719 × 65536)
floor (33411.5)ty = 33411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33424 / 33411 ti = "16/33424/33411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33424/33411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33424 ÷ 216
33424 ÷ 65536x = 0.510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33411 ÷ 216
33411 ÷ 65536y = 0.509811401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510009765625 × 2 - 1) × π
0.02001953125 × 3.1415926535Λ = 0.06289321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509811401367188 × 2 - 1) × π
-0.019622802734375 × 3.1415926535Φ = -0.0616468529113922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06289321} λ = 0.06289321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0616468529113922))-π/2
2×atan(0.940214862310836)-π/2
2×0.754594241635204-π/2
1.50918848327041-1.57079632675φ = -0.06160784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06289321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.603515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06160784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.529869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33424 KachelY 33411 0.06289321 -0.06160784 3.603515 -3.529869 Oben rechts KachelX + 1 33425 KachelY 33411 0.06298909 -0.06160784 3.609009 -3.529869 Unten links KachelX 33424 KachelY + 1 33412 0.06289321 -0.06170354 3.603515 -3.535352 Unten rechts KachelX + 1 33425 KachelY + 1 33412 0.06298909 -0.06170354 3.609009 -3.535352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06160784--0.06170354) × R
9.57000000000041e-05 × 6371000dl = 609.704700000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06160784--0.06170354) × R
9.57000000000041e-05 × 6371000dr = 609.704700000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06289321-0.06298909) × cos(-0.06160784) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998102837200048 × 6371000do = 609.692595295802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06289321-0.06298909) × cos(-0.06170354) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998096940488159 × 6371000du = 609.688993280617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06160784)-sin(-0.06170354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998102837200048-0.998096940488159)× R²
abs(0.06298909-0.06289321)×5.8967118893305e-06× R²
9.58799999999926e-05×5.8967118893305e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.8967118893305e-06× 40589641000000 ar = 371731.34310796m²