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← | S 3 |
← 609.69 m → | S 3 |
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↑ 609.64 m ↓ |
↑ 609.64 m ↓ |
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S 3 |
← 609.68 m → 371 688 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509986877441406 y=0.509849548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509986877441406 × 216)
floor (0.509986877441406 × 65536)
floor (33422.5)tx = 33422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509849548339844 × 216)
floor (0.509849548339844 × 65536)
floor (33413.5)ty = 33413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33422 / 33413 ti = "16/33422/33413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33422/33413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33422 ÷ 216
33422 ÷ 65536x = 0.509979248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33413 ÷ 216
33413 ÷ 65536y = 0.509841918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509979248046875 × 2 - 1) × π
0.01995849609375 × 3.1415926535Λ = 0.06270146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509841918945312 × 2 - 1) × π
-0.019683837890625 × 3.1415926535Φ = -0.0618386005098724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06270146} λ = 0.06270146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0618386005098724))-π/2
2×atan(0.940034595652334)-π/2
2×0.754498550289627-π/2
1.50899710057925-1.57079632675φ = -0.06179923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06270146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.592529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06179923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.540835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33422 KachelY 33413 0.06270146 -0.06179923 3.592529 -3.540835 Oben rechts KachelX + 1 33423 KachelY 33413 0.06279734 -0.06179923 3.598023 -3.540835 Unten links KachelX 33422 KachelY + 1 33414 0.06270146 -0.06189492 3.592529 -3.546318 Unten rechts KachelX + 1 33423 KachelY + 1 33414 0.06279734 -0.06189492 3.598023 -3.546318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06179923--0.06189492) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dl = 609.640990000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06179923--0.06189492) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dr = 609.640990000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06270146-0.06279734) × cos(-0.06179923) × R
9.58799999999926e-05 × 0.998091035252808 × 6371000do = 609.685386058863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06270146-0.06279734) × cos(-0.06189492) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99808512087836 × 6371000du = 609.681773254478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06179923)-sin(-0.06189492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998091035252808-0.99808512087836)× R²
abs(0.06279734-0.06270146)×5.91437444774634e-06× R²
9.58799999999926e-05×5.91437444774634e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×5.91437444774634e-06× 40589641000000 ar = 371688.10137225m²