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← 607.20 m → | N 6 |
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↑ 607.16 m ↓ |
↑ 607.16 m ↓ |
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N 6 |
← 607.20 m → 368 665 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509895324707031 y=0.482551574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509895324707031 × 216)
floor (0.509895324707031 × 65536)
floor (33416.5)tx = 33416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482551574707031 × 216)
floor (0.482551574707031 × 65536)
floor (31624.5)ty = 31624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33416 / 31624 ti = "16/33416/31624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33416/31624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33416 ÷ 216
33416 ÷ 65536x = 0.5098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31624 ÷ 216
31624 ÷ 65536y = 0.4825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5098876953125 × 2 - 1) × π
0.019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.06212622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4825439453125 × 2 - 1) × π
0.034912109375 × 3.1415926535Φ = 0.109679626330688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06212622} λ = 0.06212622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.109679626330688))-π/2
2×atan(1.11592050163834)-π/2
2×0.840128355720814-π/2
1.68025671144163-1.57079632675φ = 0.10946038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06212622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.559570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10946038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.271618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33416 KachelY 31624 0.06212622 0.10946038 3.559570 6.271618 Oben rechts KachelX + 1 33417 KachelY 31624 0.06222210 0.10946038 3.565064 6.271618 Unten links KachelX 33416 KachelY + 1 31625 0.06212622 0.10936508 3.559570 6.266158 Unten rechts KachelX + 1 33417 KachelY + 1 31625 0.06222210 0.10936508 3.565064 6.266158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10946038-0.10936508) × R
9.52999999999926e-05 × 6371000dl = 607.156299999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10946038-0.10936508) × R
9.52999999999926e-05 × 6371000dr = 607.156299999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06212622-0.06222210) × cos(0.10946038) × R
9.58799999999996e-05 × 0.994015191805612 × 6371000do = 607.195651056939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06212622-0.06222210) × cos(0.10936508) × R
9.58799999999996e-05 × 0.994025598047304 × 6371000du = 607.202007725078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10946038)-sin(0.10936508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994015191805612-0.994025598047304)× R²
abs(0.06222210-0.06212622)×1.04062416920181e-05× R²
9.58799999999996e-05×1.04062416920181e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×1.04062416920181e-05× 40589641000000 ar = 368664.59489639m²