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← | S 3 |
← 609.55 m → | S 3 |
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↑ 609.51 m ↓ |
↑ 609.51 m ↓ |
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S 3 |
← 609.54 m → 371 527 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509864807128906 y=0.510414123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509864807128906 × 216)
floor (0.509864807128906 × 65536)
floor (33414.5)tx = 33414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510414123535156 × 216)
floor (0.510414123535156 × 65536)
floor (33450.5)ty = 33450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33414 / 33450 ti = "16/33414/33450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33414/33450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33414 ÷ 216
33414 ÷ 65536x = 0.509857177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33450 ÷ 216
33450 ÷ 65536y = 0.510406494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509857177734375 × 2 - 1) × π
0.01971435546875 × 3.1415926535Λ = 0.06193447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510406494140625 × 2 - 1) × π
-0.02081298828125 × 3.1415926535Φ = -0.0653859310817566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06193447} λ = 0.06193447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0653859310817566))-π/2
2×atan(0.936705889693333)-π/2
2×0.752728468470023-π/2
1.50545693694005-1.57079632675φ = -0.06533939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06193447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.548584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06533939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.743671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33414 KachelY 33450 0.06193447 -0.06533939 3.548584 -3.743671 Oben rechts KachelX + 1 33415 KachelY 33450 0.06203035 -0.06533939 3.554077 -3.743671 Unten links KachelX 33414 KachelY + 1 33451 0.06193447 -0.06543506 3.548584 -3.749153 Unten rechts KachelX + 1 33415 KachelY + 1 33451 0.06203035 -0.06543506 3.554077 -3.749153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06533939--0.06543506) × R
9.5670000000006e-05 × 6371000dl = 609.513570000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06533939--0.06543506) × R
9.5670000000006e-05 × 6371000dr = 609.513570000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06193447-0.06203035) × cos(-0.06533939) × R
9.58799999999996e-05 × 0.997866141381443 × 6371000do = 609.548009304741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06193447-0.06203035) × cos(-0.06543506) × R
9.58799999999996e-05 × 0.997859890242298 × 6371000du = 609.544190787143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06533939)-sin(-0.06543506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997866141381443-0.997859890242298)× R²
abs(0.06203035-0.06193447)×6.25113914409781e-06× R²
9.58799999999996e-05×6.25113914409781e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×6.25113914409781e-06× 40589641000000 ar = 371526.619801991m²