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N 6 |
← 607.09 m → 368 560 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509788513183594 y=0.482444763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509788513183594 × 216)
floor (0.509788513183594 × 65536)
floor (33409.5)tx = 33409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482444763183594 × 216)
floor (0.482444763183594 × 65536)
floor (31617.5)ty = 31617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33409 / 31617 ti = "16/33409/31617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33409/31617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33409 ÷ 216
33409 ÷ 65536x = 0.509780883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31617 ÷ 216
31617 ÷ 65536y = 0.482437133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509780883789062 × 2 - 1) × π
0.019561767578125 × 3.1415926535Λ = 0.06145511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482437133789062 × 2 - 1) × π
0.035125732421875 × 3.1415926535Φ = 0.110350742925369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06145511} λ = 0.06145511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.110350742925369))-π/2
2×atan(1.11666966576546)-π/2
2×0.840461893514542-π/2
1.68092378702908-1.57079632675φ = 0.11012746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06145511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.521118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11012746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.309839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33409 KachelY 31617 0.06145511 0.11012746 3.521118 6.309839 Oben rechts KachelX + 1 33410 KachelY 31617 0.06155098 0.11012746 3.526611 6.309839 Unten links KachelX 33409 KachelY + 1 31618 0.06145511 0.11003217 3.521118 6.304379 Unten rechts KachelX + 1 33410 KachelY + 1 31618 0.06155098 0.11003217 3.526611 6.304379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11012746-0.11003217) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dl = 607.092589999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11012746-0.11003217) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dr = 607.092589999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06145511-0.06155098) × cos(0.11012746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993942097540579 × 6371000do = 607.087677265919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06145511-0.06155098) × cos(0.11003217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993952565874432 × 6371000du = 607.094071196209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11012746)-sin(0.11003217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993942097540579-0.993952565874432)× R²
abs(0.06155098-0.06145511)×1.04683338534306e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.04683338534306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.04683338534306e-05× 40589641000000 ar = 368560.371481143m²