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← | N 3 |
← 609.80 m → | N 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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N 3 |
← 609.80 m → 371 874 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508995056152344 y=0.490928649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508995056152344 × 216)
floor (0.508995056152344 × 65536)
floor (33357.5)tx = 33357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490928649902344 × 216)
floor (0.490928649902344 × 65536)
floor (32173.5)ty = 32173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33357 / 32173 ti = "16/33357/32173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33357/32173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33357 ÷ 216
33357 ÷ 65536x = 0.508987426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32173 ÷ 216
32173 ÷ 65536y = 0.490921020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508987426757812 × 2 - 1) × π
0.017974853515625 × 3.1415926535Λ = 0.05646967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490921020507812 × 2 - 1) × π
0.018157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.0570449105478668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05646967} λ = 0.05646967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0570449105478668))-π/2
2×atan(1.0587033562756)-π/2
2×0.813905161986869-π/2
1.62781032397374-1.57079632675φ = 0.05701400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05646967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.235474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05701400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.266662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33357 KachelY 32173 0.05646967 0.05701400 3.235474 3.266662 Oben rechts KachelX + 1 33358 KachelY 32173 0.05656554 0.05701400 3.240967 3.266662 Unten links KachelX 33357 KachelY + 1 32174 0.05646967 0.05691828 3.235474 3.261177 Unten rechts KachelX + 1 33358 KachelY + 1 32174 0.05656554 0.05691828 3.240967 3.261177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05701400-0.05691828) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05701400-0.05691828) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05646967-0.05656554) × cos(0.05701400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99837514211995 × 6371000do = 609.795326678864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05646967-0.05656554) × cos(0.05691828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998380591970163 × 6371000du = 609.798655380723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05701400)-sin(0.05691828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99837514211995-0.998380591970163)× R²
abs(0.05656554-0.05646967)×5.44985021355693e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.44985021355693e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.44985021355693e-06× 40589641000000 ar = 371873.792093275m²