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← 610.17 m → | S 2 |
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↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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S 2 |
← 610.17 m → 372 257 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508979797363281 y=0.507514953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508979797363281 × 216)
floor (0.508979797363281 × 65536)
floor (33356.5)tx = 33356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507514953613281 × 216)
floor (0.507514953613281 × 65536)
floor (33260.5)ty = 33260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33356 / 33260 ti = "16/33356/33260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33356/33260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33356 ÷ 216
33356 ÷ 65536x = 0.50897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33260 ÷ 216
33260 ÷ 65536y = 0.50750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50897216796875 × 2 - 1) × π
0.0179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.05637379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50750732421875 × 2 - 1) × π
-0.0150146484375 × 3.1415926535Φ = -0.0471699092261353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05637379} λ = 0.05637379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0471699092261353))-π/2
2×atan(0.953925303110045)-π/2
2×0.761821950011168-π/2
1.52364390002234-1.57079632675φ = -0.04715243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05637379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.229980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04715243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.701635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33356 KachelY 33260 0.05637379 -0.04715243 3.229980 -2.701635 Oben rechts KachelX + 1 33357 KachelY 33260 0.05646967 -0.04715243 3.235474 -2.701635 Unten links KachelX 33356 KachelY + 1 33261 0.05637379 -0.04724819 3.229980 -2.707122 Unten rechts KachelX + 1 33357 KachelY + 1 33261 0.05646967 -0.04724819 3.235474 -2.707122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04715243--0.04724819) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04715243--0.04724819) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05637379-0.05646967) × cos(-0.04715243) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998888530127808 × 6371000do = 610.172536983593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05637379-0.05646967) × cos(-0.04724819) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998884011904228 × 6371000du = 610.169777020033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04715243)-sin(-0.04724819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998888530127808-0.998884011904228)× R²
abs(0.05646967-0.05637379)×4.51822357916409e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.51822357916409e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.51822357916409e-06× 40589641000000 ar = 372257.466539393m²