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← | N 3 |
← 609.86 m → | N 3 |
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↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
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N 3 |
← 609.86 m → 371 872 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508979797363281 y=0.490913391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508979797363281 × 216)
floor (0.508979797363281 × 65536)
floor (33356.5)tx = 33356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490913391113281 × 216)
floor (0.490913391113281 × 65536)
floor (32172.5)ty = 32172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33356 / 32172 ti = "16/33356/32172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33356/32172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33356 ÷ 216
33356 ÷ 65536x = 0.50897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32172 ÷ 216
32172 ÷ 65536y = 0.49090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50897216796875 × 2 - 1) × π
0.0179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.05637379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49090576171875 × 2 - 1) × π
0.0181884765625 × 3.1415926535Φ = 0.0571407843471069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05637379} λ = 0.05637379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0571407843471069))-π/2
2×atan(1.05880486305447)-π/2
2×0.813953020865043-π/2
1.62790604173009-1.57079632675φ = 0.05710971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05637379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.229980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05710971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.272145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33356 KachelY 32172 0.05637379 0.05710971 3.229980 3.272145 Oben rechts KachelX + 1 33357 KachelY 32172 0.05646967 0.05710971 3.235474 3.272145 Unten links KachelX 33356 KachelY + 1 32173 0.05637379 0.05701400 3.229980 3.266662 Unten rechts KachelX + 1 33357 KachelY + 1 32173 0.05646967 0.05701400 3.235474 3.266662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05710971-0.05701400) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dl = 609.768409999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05710971-0.05701400) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dr = 609.768409999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05637379-0.05646967) × cos(0.05710971) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998369683693092 × 6371000do = 609.855598871054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05637379-0.05646967) × cos(0.05701400) × R
9.58799999999996e-05 × 0.99837514211995 × 6371000du = 609.858933159179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05710971)-sin(0.05701400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998369683693092-0.99837514211995)× R²
abs(0.05646967-0.05637379)×5.45842685772957e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.45842685772957e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.45842685772957e-06× 40589641000000 ar = 371871.695708836m²