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← | S 3 |
← 609.93 m → | S 3 |
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↑ 609.90 m ↓ |
↑ 609.90 m ↓ |
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S 3 |
← 609.92 m → 371 991 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508857727050781 y=0.508766174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508857727050781 × 216)
floor (0.508857727050781 × 65536)
floor (33348.5)tx = 33348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508766174316406 × 216)
floor (0.508766174316406 × 65536)
floor (33342.5)ty = 33342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33348 / 33342 ti = "16/33348/33342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33348/33342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33348 ÷ 216
33348 ÷ 65536x = 0.50885009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33342 ÷ 216
33342 ÷ 65536y = 0.508758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50885009765625 × 2 - 1) × π
0.0177001953125 × 3.1415926535Λ = 0.05560680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508758544921875 × 2 - 1) × π
-0.01751708984375 × 3.1415926535Φ = -0.0550315607638245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05560680} λ = 0.05560680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0550315607638245))-π/2
2×atan(0.946455276630649)-π/2
2×0.757896260974428-π/2
1.51579252194886-1.57079632675φ = -0.05500380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05560680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.186035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05500380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.151486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33348 KachelY 33342 0.05560680 -0.05500380 3.186035 -3.151486 Oben rechts KachelX + 1 33349 KachelY 33342 0.05570268 -0.05500380 3.191528 -3.151486 Unten links KachelX 33348 KachelY + 1 33343 0.05560680 -0.05509953 3.186035 -3.156971 Unten rechts KachelX + 1 33349 KachelY + 1 33343 0.05570268 -0.05509953 3.191528 -3.156971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05500380--0.05509953) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dl = 609.895830000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05500380--0.05509953) × R
9.57300000000022e-05 × 6371000dr = 609.895830000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05560680-0.05570268) × cos(-0.05500380) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998487672335744 × 6371000do = 609.927672408042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05560680-0.05570268) × cos(-0.05509953) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998482404901453 × 6371000du = 609.924454788009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05500380)-sin(-0.05509953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998487672335744-0.998482404901453)× R²
abs(0.05570268-0.05560680)×5.26743429096754e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.26743429096754e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.26743429096754e-06× 40589641000000 ar = 371991.36308085m²