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← | N 3 |
← 609.91 m → | N 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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N 3 |
← 609.91 m → 371 941 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508857727050781 y=0.491142272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508857727050781 × 216)
floor (0.508857727050781 × 65536)
floor (33348.5)tx = 33348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491142272949219 × 216)
floor (0.491142272949219 × 65536)
floor (32187.5)ty = 32187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33348 / 32187 ti = "16/33348/32187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33348/32187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33348 ÷ 216
33348 ÷ 65536x = 0.50885009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32187 ÷ 216
32187 ÷ 65536y = 0.491134643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50885009765625 × 2 - 1) × π
0.0177001953125 × 3.1415926535Λ = 0.05560680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491134643554688 × 2 - 1) × π
0.017730712890625 × 3.1415926535Φ = 0.0557026773585053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05560680} λ = 0.05560680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0557026773585053))-π/2
2×atan(1.05728328274123)-π/2
2×0.813235110437716-π/2
1.62647022087543-1.57079632675φ = 0.05567389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05560680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.186035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05567389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.189879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33348 KachelY 32187 0.05560680 0.05567389 3.186035 3.189879 Oben rechts KachelX + 1 33349 KachelY 32187 0.05570268 0.05567389 3.191528 3.189879 Unten links KachelX 33348 KachelY + 1 32188 0.05560680 0.05557817 3.186035 3.184395 Unten rechts KachelX + 1 33349 KachelY + 1 32188 0.05570268 0.05557817 3.191528 3.184395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05567389-0.05557817) × R
9.57199999999936e-05 × 6371000dl = 609.832119999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05567389-0.05557817) × R
9.57199999999936e-05 × 6371000dr = 609.832119999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05560680-0.05570268) × cos(0.05567389) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998450609253474 × 6371000do = 609.905032369384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05560680-0.05570268) × cos(0.05557817) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998455931031583 × 6371000du = 609.908283185418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05567389)-sin(0.05557817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998450609253474-0.998455931031583)× R²
abs(0.05570268-0.05560680)×5.32177810852463e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.32177810852463e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.32177810852463e-06× 40589641000000 ar = 371940.670398458m²