↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 609.97 m → | N 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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N 2 |
← 609.97 m → 372 097 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508842468261719 y=0.491767883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508842468261719 × 216)
floor (0.508842468261719 × 65536)
floor (33347.5)tx = 33347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491767883300781 × 216)
floor (0.491767883300781 × 65536)
floor (32228.5)ty = 32228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33347 / 32228 ti = "16/33347/32228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33347/32228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33347 ÷ 216
33347 ÷ 65536x = 0.508834838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32228 ÷ 216
32228 ÷ 65536y = 0.49176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508834838867188 × 2 - 1) × π
0.017669677734375 × 3.1415926535Λ = 0.05551093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49176025390625 × 2 - 1) × π
0.0164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.0517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05551093} λ = 0.05551093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0517718515896606))-π/2
2×atan(1.05313544392513)-π/2
2×0.811272533154232-π/2
1.62254506630846-1.57079632675φ = 0.05174874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05551093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.180542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05174874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.964984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33347 KachelY 32228 0.05551093 0.05174874 3.180542 2.964984 Oben rechts KachelX + 1 33348 KachelY 32228 0.05560680 0.05174874 3.186035 2.964984 Unten links KachelX 33347 KachelY + 1 32229 0.05551093 0.05165299 3.180542 2.959498 Unten rechts KachelX + 1 33348 KachelY + 1 32229 0.05560680 0.05165299 3.186035 2.959498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05174874-0.05165299) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05174874-0.05165299) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05551093-0.05560680) × cos(0.05174874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998661332732547 × 6371000do = 609.970128404927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05551093-0.05560680) × cos(0.05165299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998666280885296 × 6371000du = 609.97315067611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05174874)-sin(0.05165299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998661332732547-0.998666280885296)× R²
abs(0.05560680-0.05551093)×4.94815274920679e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.94815274920679e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.94815274920679e-06× 40589641000000 ar = 372096.882244613m²